ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.62 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Постройте на координатной плоскости отрезок \(PQ\), если \(P(0;\ 5),\ Q(-5;\ 0)\). Постройте отрезок, симметричный отрезку \(PQ\) относительно:
а) начала координат; б) оси ординат; в) оси абсцисс.
а) Симметрия относительно начала координат означает замену координат каждой точки на противоположные:
\(P(0; 5) \to P_1(0; -5)\),
\(Q(-5; 0) \to Q_1(5; 0)\).
б) Симметрия относительно оси ординат означает замену \(x\) на \(-x\), \(y\) остаётся без изменений:
\(P(0; 5) \to P_1(0; 5)\),
\(Q(-5; 0) \to Q_1(5; 0)\).
в) Симметрия относительно оси абсцисс означает замену \(y\) на \(-y\), \(x\) остаётся без изменений:
\(P(0; 5) \to P_1(0; -5)\),
\(Q(-5; 0) \to Q_1(-5; 0)\).
а) Симметрия относительно начала координат – это отражение каждой точки фигуры через точку с координатами (0; 0). При этом для каждой точки с координатами \( (x; y) \) новая точка будет иметь координаты \( (-x; -y) \). В нашем случае исходные точки отрезка \(PQ\) имеют координаты \(P(0; 5)\) и \(Q(-5; 0)\). Применяя правило симметрии относительно начала координат, получаем новые точки:
\(P_1(0; -5)\), так как \(0 \to -0 = 0\), а \(5 \to -5\);
\(Q_1(5; 0)\), так как \(-5 \to 5\), а \(0 \to -0 = 0\).
Таким образом, отрезок \(P_1Q_1\) является зеркальным отражением исходного отрезка \(PQ\) относительно начала координат.
б) Симметрия относительно оси ординат означает отражение относительно вертикальной оси \(y\). При этом координата \(x\) меняет знак, а координата \(y\) остаётся без изменений. Для точки \( (x; y) \) новая точка будет иметь координаты \( (-x; y) \). Для точек исходного отрезка:
\(P(0; 5)\) при отражении относительно оси ординат остаётся \(P_1(0; 5)\), так как \(x=0\) меняет знак на противоположный, но \(-0 = 0\);
\(Q(-5; 0)\) при отражении становится \(Q_1(5; 0)\), так как \(-5 \to 5\), а \(y=0\) не меняется.
Отрезок \(P_1Q_1\) в этом случае – отражение исходного отрезка относительно оси ординат.
в) Симметрия относительно оси абсцисс – это отражение относительно горизонтальной оси \(x\). При этом меняется знак координаты \(y\), а координата \(x\) остаётся без изменений. Для точки \( (x; y) \) новая точка будет иметь координаты \( (x; -y) \). Для точек исходного отрезка:
\(P(0; 5)\) при отражении относительно оси абсцисс становится \(P_1(0; -5)\), так как \(5 \to -5\), а \(x=0\) не меняется;
\(Q(-5; 0)\) при отражении остаётся \(Q_1(-5; 0)\), так как \(y=0\) меняется на \(-0 = 0\), а \(x=-5\) не меняется.
Таким образом, отрезок \(P_1Q_1\) является зеркальным отражением исходного отрезка \(PQ\) относительно оси абсцисс.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!