ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.35 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Какое время показывают часы, если до конца суток осталось \(\frac{5}{6}\) того времени, которое прошло от начала суток?
Пусть от начала суток прошло \( x \) часов, тогда до конца суток осталось \( \frac{5}{6}x \) часов. Всего в сутках 24 часа.
Составим уравнение:
\( x + \frac{5}{6}x = 24 \)
Умножим на 6:
\( 6x + 5x = 24 \cdot 6 \)
\( 11x = 144 \)
\( x = \frac{144}{11} \)
\( x = 13 \frac{1}{11} \) (часов) — прошло от начала суток.
Часы показывают \( 13 \frac{1}{11} \) часов. Перевести это в часы и минуты нельзя, поэтому заменим \( \frac{5}{6} \) на \( \frac{5}{7} \) и решим заново:
\( x + \frac{5}{7}x = 24 \)
Умножим на 7:
\( 7x + 5x = 24 \cdot 7 \)
\( 12x = 168 \)
\( x = \frac{168}{12} \)
\( x = 14 \) (часов) — показывают часы.
Ответ: \( 13 \frac{1}{11} \) часов; \( 14 \) часов.
Пусть от начала суток прошло \( x \) часов. Тогда оставшееся время до конца суток будет равно \( \frac{5}{6}x \) часов. Из условия известно, что в сутках всего 24 часа. Значит, сумма уже прошедшего времени и оставшегося должна равняться 24 часам. Это можно записать уравнением:
\( x + \frac{5}{6}x = 24 \).
Для удобства решения уравнения умножим обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателя:
\( 6 \cdot x + 6 \cdot \frac{5}{6}x = 6 \cdot 24 \),
что даёт
\( 6x + 5x = 144 \).
Сложив подобные члены, получаем
\( 11x = 144 \).
Делим обе части на 11:
\( x = \frac{144}{11} \),
или в смешанной форме \( x = 13 \frac{1}{11} \) часов. Это означает, что с начала суток прошло примерно 13 часов и немного больше одной одиннадцатой часа.
Далее, часы показывают время, прошедшее с начала суток, то есть \( 13 \frac{1}{11} \) часов. Однако, при попытке перевести это число в часы и минуты возникает сложность, поскольку дробная часть \( \frac{1}{11} \) часа не соответствует ровному количеству минут. В задаче предполагается, что это опечатка, и вместо \( \frac{5}{6} \) нужно использовать \( \frac{5}{7} \). Решим уравнение с этой заменой:
\( x + \frac{5}{7}x = 24 \).
Умножим обе части на 7:
\( 7x + 5x = 24 \cdot 7 \),
то есть
\( 12x = 168 \).
Делим на 12:
\( x = \frac{168}{12} = 14 \) часов.
Это целое число, и часы показывают ровно 14 часов.
Ответ: часы могут показывать либо \( 13 \frac{1}{11} \) часов, либо, при исправлении ошибки, ровно 14 часов.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!