ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.34 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Какое из чисел меньше: а) \(\pi\) или \(3\pi;\) б) \(\frac{1}{e}\) или \(\frac{1}{e^2}?\)
а) \( n < 3n \) при \( n > 0 \);
\( n > 3n \) при \( n < 0 \); \( n = 3n \) при \( n = 0 \). б) \( n > \frac{n}{3} \) при \( n > 0 \);
\( n < \frac{n}{3} \) при \( n < 0 \); \( n = \frac{n}{3} \) при \( n = 0 \).
а) Рассмотрим неравенство \( n < 3n \) при \( n > 0 \). Чтобы понять, при каких значениях \( n \) оно выполняется, перенесём все члены в одну сторону: \( n — 3n < 0 \), что даёт \( -2n < 0 \). Делая деление на отрицательное число, знак неравенства меняется, получается \( n > 0 \). Значит, при положительных \( n \) исходное неравенство верно.
Далее, для \( n < 0 \) проверим неравенство \( n > 3n \). Переносим все в одну сторону: \( n — 3n > 0 \), что даёт \( -2n > 0 \). Делим на отрицательное число, меняем знак, получаем \( n < 0 \). Значит, при отрицательных \( n \) это неравенство также выполняется. При \( n = 0 \) равенство \( n = 3n \) очевидно верно, так как обе части равны нулю. б) Рассмотрим неравенство \( n > \frac{n}{3} \) при \( n > 0 \). Переносим в одну сторону: \( n — \frac{n}{3} > 0 \), что равно \( \frac{3n — n}{3} > 0 \), или \( \frac{2n}{3} > 0 \). Так как \( n > 0 \), выражение действительно положительно, значит неравенство верно.
При \( n < 0 \) проверяем \( n < \frac{n}{3} \). Аналогично переносим: \( n - \frac{n}{3} < 0 \), что даёт \( \frac{2n}{3} < 0 \). При отрицательных \( n \) это верно, значит неравенство выполняется. При \( n = 0 \) равенство \( n = \frac{n}{3} \) верно, так как обе части равны нулю.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!