ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.29 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Верно ли утверждение:
а) прямоугольник является квадратом;
б) квадрат является прямоугольником; Ответ поясните.
в) квадрат является ромбом;
г) ромб является квадратом?
а) Неверно, что прямоугольник является квадратом, потому что у квадрата все стороны равны, а у прямоугольника — необязательно.
б) Верно, что квадрат является прямоугольником.
в) Верно, что квадрат является ромбом.
г) Неверно, что ромб является квадратом, потому что у квадрата все углы прямые, а у ромба — необязательно.
а) Неверно утверждать, что прямоугольник является квадратом, потому что эти фигуры имеют разные свойства. Квадрат — это частный случай прямоугольника, у которого все четыре стороны равны между собой. В прямоугольнике же обязательно все углы прямые, то есть по \(90^\circ\), но длины сторон могут быть разными. Следовательно, если у прямоугольника соседние стороны не равны, он не может быть квадратом. Таким образом, равенство всех сторон — ключевое свойство квадрата, которого не обязательно придерживается прямоугольник.
б) Верно, что квадрат является прямоугольником, так как квадрат удовлетворяет всем условиям прямоугольника. Прямоугольник — это четырехугольник с четырьмя прямыми углами, то есть каждый угол равен \(90^\circ\). Квадрат, помимо этого, обладает дополнительным свойством — все стороны равны между собой. Значит, квадрат является частным случаем прямоугольника, в котором стороны равны. Отсюда следует, что любой квадрат автоматически является прямоугольником, но обратное не всегда верно.
в) Верно, что квадрат является ромбом, поскольку ромб — это четырехугольник, у которого все стороны равны. Квадрат также имеет равные стороны, но при этом у него дополнительно все углы прямые. Таким образом, квадрат — это частный случай ромба, у которого углы равны \(90^\circ\). Следовательно, каждый квадрат является ромбом, но не каждый ромб является квадратом, так как ромб может иметь углы отличные от прямых.
г) Неверно утверждать, что ромб является квадратом, потому что ромб не обязательно имеет прямые углы. У квадрата все углы строго равны \(90^\circ\), что является обязательным условием. В то время как ромб — это четырехугольник с равными сторонами, но углы могут быть произвольными, отличными от прямых. Поэтому ромб становится квадратом только в том случае, если все его углы равны \(90^\circ\). Без этого условия ромб не может считаться квадратом.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!