ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.17 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
В двух корзинках было поровну яблок. В первую корзинку доложили 8 яблок, а из второй забрали 4 яблока. После этого в первой корзинке стало в 5 раз больше яблок, чем во второй. Сколько яблок было в каждой корзинке?
Пусть по \( x \) яблок было в каждой корзине.
В первой корзине стало \( (x + 8) \) яблок, а во второй — \( (x — 4) \) яблок. Известно, что в первой корзине стало в 5 раз больше яблок, чем во второй.
Составим уравнение:
\( x + 8 = 5(x — 4) \)
\( x + 8 = 5x — 20 \)
\( x — 5x = -20 — 8 \)
\( -4x = -28 \)
\( x = \frac{-28}{-4} \)
\( x = 7 \) (яблок) — было в каждой корзине.
Ответ: по 7 яблок.
Пусть изначально в каждой корзине было по \( x \) яблок. Это означает, что количество яблок в первой корзине равно \( x \), и вторая корзина тоже содержала \( x \) яблок. После того как в первую корзину добавили 8 яблок, в ней стало \( x + 8 \) яблок. Во вторую корзину забрали 4 яблока, поэтому в ней осталось \( x — 4 \) яблок. Таким образом, мы получили выражения для количества яблок в каждой корзине после изменений.
Из условия задачи известно, что теперь в первой корзине яблок стало в 5 раз больше, чем во второй. Это можно записать уравнением: количество яблок в первой корзине равно пятикратному количеству яблок во второй. Запишем это как \( x + 8 = 5(x — 4) \). Это уравнение связывает количество яблок в двух корзинах после изменений. Чтобы найти \( x \), нужно раскрыть скобки и решить уравнение.
Раскроем скобки: \( x + 8 = 5x — 20 \). Переносим все слагаемые с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( x — 5x = -20 — 8 \), что даёт \( -4x = -28 \). Делим обе части уравнения на \(-4\), получаем \( x = \frac{-28}{-4} \), то есть \( x = 7 \). Значит, изначально в каждой корзине было по 7 яблок. Ответ: по 7 яблок.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!