ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.16 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Ширина газона 8 м, а длина 20 м. Ширину увеличили на 30 %. Как изменилась площадь газона?
1) Площадь газона была \(8 \cdot 20 \, м^2\).
2) Ширина стала \((8 + 0,3) \, м\).
3) Площадь газона стала \((8 + 0,3) \cdot 20 \, м^2\).
4) Площадь газона увеличилась на:
\((8 + 0,3) \cdot 20 — 8 \cdot 20 = 8 \cdot 20 + 0,3 \cdot 20 — 8 \cdot 20 = 0,3 \cdot 20 = 6 \, м^2\).
Или площадь газона увеличилась на \(\frac{6}{160} \cdot 100\% = 3,75\%\).
Ответ: площадь увеличилась на \(6 \, м^2\) или на \(3,75\%\).
1) Исходная площадь газона вычисляется как произведение длины на ширину. Длина равна 20 м, ширина — 8 м, значит площадь была равна \(8 \cdot 20 = 160 \, м^{2}\). Это начальное значение, с которым мы будем сравнивать изменения.
2) Далее ширина газона увеличивается на 0,3 м, то есть новая ширина становится равна \(8 + 0,3 = 8,3 \, м\). Длина при этом остается прежней — 20 м. Таким образом, новая площадь газона будет равна произведению новой ширины на длину: \(8,3 \cdot 20 = 166 \, м^{2}\).
3) Чтобы узнать, на сколько увеличилась площадь, нужно из новой площади вычесть исходную: \(166 — 160 = 6 \, м^{2}\). Это абсолютное увеличение площади. Чтобы найти относительное увеличение в процентах, нужно разделить прирост на исходную площадь и умножить на 100: \(\frac{6}{160} \cdot 100\% = 3,75\%\). Таким образом, площадь газона увеличилась на 6 квадратных метров, что составляет 3,75% от первоначальной площади.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!