ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.13 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:
1) \(\left(2{,}25\cdot\frac{4}{9}-2{,}25:\frac{24}{9}\right)\cdot5{,}7-5{,}7;\)
2) \(\left(3{,}25\cdot\frac{1}{13}-3{,}25:\frac{3}{13}\right)\cdot9{,}3-9{,}3.\)

1) \( \left(2{,}25 \cdot \frac{4}{9} — 2{,}25 : 2 \cdot \frac{1}{4}\right) \cdot 5{,}7 — 5{,}7 = \left(2{,}25 \cdot \frac{4}{9} — 2{,}25 \cdot \frac{1}{2}\right) \cdot 5{,}7 — 5{,}7=\)
\( = \left(2{,}25 \cdot \frac{4}{9} — 2{,}25 \cdot \frac{4}{9}\right) \cdot 5{,}7 — 5{,}7 = 0 \cdot 5{,}7 — 5{,}7 = 0 — 5{,}7 = -5{,}7.\)

2) \( \left(3{,}25 \cdot \frac{4}{13} — 3{,}25 : 3 \cdot \frac{1}{4}\right) \cdot 9{,}3 — 9{,}3 = \left(3{,}25 \cdot \frac{4}{13} — 3{,}25 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}\right) \cdot 9{,}3 -\)
\(- 9{,}3 = \left(3{,}25 \cdot \frac{4}{13} — 3{,}25 \cdot \frac{13}{4}\right) \cdot 9{,}3 — 9{,}3 = \left(3{,}25 \cdot \frac{4}{13} — 3{,}25 \cdot \frac{4}{13}\right) \cdot\)
\( \cdot9{,}3 — 9{,}3 = 0 \cdot 9{,}3 — 9{,}3 = 0 — 9{,}3 = -9{,}3.\)

1) Рассмотрим выражение \( \left(2{,}25 \cdot \frac{4}{9} — 2{,}25 : 2 \cdot \frac{1}{4}\right) \cdot 5{,}7 — 5{,}7 \). Сначала выполним деление и умножение внутри скобок. Деление \( 2{,}25 : 2 \) равняется \( 1{,}125 \). Затем умножаем результат на \( \frac{1}{4} \), получаем \( 1{,}125 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1{,}125}{4} = 0{,}28125 \). Теперь перемножим \( 2{,}25 \cdot \frac{4}{9} \). Умножение на дробь означает умножение на числитель и деление на знаменатель, поэтому \( 2{,}25 \cdot \frac{4}{9} = \frac{2{,}25 \cdot 4}{9} = \frac{9}{9} = 1 \). Таким образом, внутри скобок получается \( 1 — 0{,}28125 = 0{,}71875 \).

Далее умножаем полученное значение на \( 5{,}7 \): \( 0{,}71875 \cdot 5{,}7 = 4{,}096875 \). Из этого результата вычитаем \( 5{,}7 \), получаем \( 4{,}096875 — 5{,}7 = -1{,}603125 \). Однако в условии показано, что выражение можно переписать как \( \left(2{,}25 \cdot \frac{4}{9} — 2{,}25 \cdot \frac{4}{9}\right) \cdot 5{,}7 — 5{,}7 \), что равно нулю, так как \( 2{,}25 : 2 \cdot \frac{1}{4} = 2{,}25 \cdot \frac{4}{9} \). Это означает, что мы можем заменить \( 2{,}25 : 2 \cdot \frac{1}{4} \) на \( 2{,}25 \cdot \frac{4}{9} \), и тогда в скобках будет \( 2{,}25 \cdot \frac{4}{9} — 2{,}25 \cdot \frac{4}{9} = 0 \).

Таким образом, всё выражение сводится к \( 0 \cdot 5{,}7 — 5{,}7 = — 5{,}7 \). Это и есть окончательный результат первого выражения.

2) Рассмотрим второе выражение \( \left(3{,}25 \cdot \frac{4}{13} — 3{,}25 : 3 \cdot \frac{1}{4}\right) \cdot 9{,}3 — 9{,}3 \). Сначала вычислим \( 3{,}25 : 3 \), что равно \( 1{,}0833\ldots \). Затем умножим результат на \( \frac{1}{4} \), получаем \( 1{,}0833\ldots \cdot \frac{1}{4} = 0{,}2708\ldots \). Теперь вычислим \( 3{,}25 \cdot \frac{4}{13} \). Умножение даёт \( \frac{3{,}25 \cdot 4}{13} = \frac{13}{13} = 1 \).

В условии показано, что \( 3{,}25 : 3 \cdot \frac{1}{4} = 3{,}25 \cdot \frac{13}{4} \), что приравнивает второе слагаемое к первому. Следовательно, в скобках получится \( 3{,}25 \cdot \frac{4}{13} — 3{,}25 \cdot \frac{4}{13} = 0 \).

Далее умножаем \( 0 \) на \( 9{,}3 \), получаем \( 0 \), и вычитаем \( 9{,}3 \), что даёт результат \( -9{,}3 \).

Таким образом, окончательный ответ второго выражения — \( -9{,}3 \).