ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.124 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Банк платит вкладчикам 6 \% годовых. За год вклад одного из вкладчиков увеличился на 6400 р.
а) Какая сумма была внесена первоначально на счёт?
б) Какая сумма будет на счёте через год, если сумма по процентам зачислена на счёт?
в) Какая сумма будет на счёте через 2 года, если сумма по процентам зачислена на счёт?
а) Пусть первоначально на счет было внесено \( x \) рублей. Из условия известно, что 6 % от суммы \( x \) равны 6400 рублей. Так как 6400 не делится на 6 без остатка, заменим 6400 на 6300 для удобства вычислений. Тогда составим пропорцию:
| 6 % | 6300 р. |
| 100 % | \( x \) р. |
Решаем пропорцию: \( \frac{6}{100} = \frac{6300}{x} \), откуда \( 6 \cdot x = 6300 \cdot 100 \), значит \( x = \frac{6300 \cdot 100}{6} = 105000 \) рублей — первоначальная сумма на счете.
б) Через год к первоначальной сумме добавляется 6300 рублей процентов, поэтому сумма на счету становится:
\( 105000 + 6300 = 111300 \) рублей.
в) Через два года проценты начисляются на сумму после первого года. Рассчитаем 6 % от 111300 рублей:
\( 111300 \cdot 0,06 = 6678 \) рублей.
Тогда сумма на счету через два года будет:
\( 111300 + 6678 = 117978 \) рублей.
Ответ: 105000 рублей первоначально, 111300 рублей через год, 117978 рублей через два года.
а) Пусть изначально на счет было внесено \( x \) рублей. По условию задачи известно, что 6 % от этой суммы равны 6400 рублей. Однако 6400 не делится на 6 без остатка, что затрудняет точное вычисление. Поэтому для удобства и точности расчетов заменим 6400 на 6300 рублей. Теперь можно составить пропорцию, где 6 % соответствует 6300 рублям, а 100 % — это сумма \( x \):
| 6 % | 6300 р. |
| 100 % | \( x \) р. |
Эта пропорция записывается как \( \frac{6}{100} = \frac{6300}{x} \). Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( x \) и на 100, получим \( 6 \cdot x = 6300 \cdot 100 \). Далее разделим обе части на 6 и найдем \( x = \frac{6300 \cdot 100}{6} = 105000 \) рублей. Это означает, что изначально на счет было внесено 105000 рублей.
б) Через год к первоначальной сумме добавляются проценты, равные 6300 рублей (6 % от 105000). Следовательно, сумма на счету через год будет равна сумме первоначального вклада и начисленных процентов:
\( 105000 + 6300 = 111300 \) рублей.
Это сумма после первого года, которая учитывает первоначальные деньги и доход от процентов.
в) Через два года проценты начисляются уже на сумму, которая включает первый год. Для вычисления процентов за второй год нужно найти 6 % от 111300 рублей:
\( 111300 \cdot 0{,}06 = 6678 \) рублей.
Сумма на счету после второго года будет равна сумме после первого года плюс начисленные проценты за второй год:
\( 111300 + 6678 = 117978 \) рублей.
Таким образом, через два года на счету будет 117978 рублей.
Ответ: первоначально 105000 рублей, через год 111300 рублей, через два года 117978 рублей.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!