ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.123 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Лодка прошла 80 км до устья реки и вернулась обратно. Чему равна средняя скорость лодки на всём пути, если скорость течения 4 км/ч, а скорость движения лодки до устья реки 20 км/ч?
Скорость до устья реки — это скорость по течению реки.
1) Собственная скорость лодки: \(20 — 4 = 16\) (км/ч).
2) Скорость лодки против течения реки: \(16 — 4 = 12\) (км/ч).
3) На путь до устья реки лодка затратила (по течению): \(80 : 20 = 4\) (ч).
4) На обратный путь лодка затратила (против течения): \(80 : 12 = \frac{80}{12} = \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3}\) (ч).
5) На весь путь лодка затратила: \(4 + 6 \frac{2}{3} = 10 \frac{2}{3}\) (ч).
6) Всего лодка прошла: \(80 + 80 = 160\) (км).
7) Средняя скорость лодки на всем пути: \( \frac{160}{10 \frac{2}{3}} = \frac{160}{\frac{32}{3}} = 160 \cdot \frac{3}{32} = 5 \cdot 3 = 15\) (км/ч).
Ответ: 15 км/ч.
Скорость лодки по течению реки складывается из собственной скорости лодки и скорости течения. В условии дано, что скорость лодки по течению равна 20 км/ч, а скорость течения — 4 км/ч. Чтобы найти собственную скорость лодки, нужно от скорости по течению отнять скорость течения: \(20 — 4 = 16\) км/ч. Это значит, что если бы река не текла, лодка двигалась бы со скоростью 16 км/ч.
Далее определяем скорость лодки против течения. Против течения лодка движется медленнее, так как течение замедляет её движение. Собственная скорость лодки остаётся 16 км/ч, а течение движется навстречу со скоростью 4 км/ч, поэтому скорость лодки против течения равна разности: \(16 — 4 = 12\) км/ч. Это важно для вычисления времени обратного пути.
Теперь вычисляем время, которое лодка затратила на путь до устья реки и обратно. Длина пути до устья равна 80 км. Время в пути по течению вычисляется как расстояние, делённое на скорость по течению: \(80 : 20 = 4\) часа. Обратный путь против течения занимает больше времени, так как скорость меньше: \(80 : 12 = \frac{80}{12} = \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3}\) часа. Сложив эти времена, получаем общее время в пути: \(4 + 6 \frac{2}{3} = 10 \frac{2}{3}\) часа.
Общее расстояние, пройденное лодкой, — это сумма пути туда и обратно: \(80 + 80 = 160\) км. Для нахождения средней скорости на всём пути нужно общее расстояние разделить на общее время: \( \frac{160}{10 \frac{2}{3}} = \frac{160}{\frac{32}{3}} = 160 \times \frac{3}{32} = 5 \times 3 = 15\) км/ч. Таким образом, средняя скорость лодки на всём пути равна 15 км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!