ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.121 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
У Леры в двух альбомах (на компьютере и в телефоне) было 450 фотографий. В компьютере \(\frac{2}{5}\) имевшихся там фотографий составляли фотографии друзей. В телефоне фотографии друзей составляли 0,8 имевшихся там фотографий. Найдите, сколько всего фотографий было в каждом альбоме, если фотографий друзей Леры в обоих альбомах было одинаковое количество.
Пусть на компьютере было \(x\) фотографий, тогда на телефоне — \(450 — x\) фотографий.
Фотографий друзей на компьютере было \(\frac{2}{5}x\) штук, а фотографий друзей на телефоне — \(0,8(450 — x)\) штук.
Известно, что количество фотографий друзей в каждом альбоме было равным. Составим уравнение:
\(\frac{2}{5}x = 0,8(450 — x)\)
Раскроем скобки и упростим:
\(0,4x = 360 — 0,8x\)
Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону:
\(0,4x + 0,8x = 360\)
\(1,2x = 360\)
Находим \(x\):
\(x = \frac{360}{1,2} = 300\) (фотографий) — было на компьютере.
Тогда на телефоне:
\(450 — x = 450 — 300 = 150\) (фотографий).
Ответ: 300 и 150 фотографий.
Пусть на компьютере было \(x\) фотографий. Тогда, так как всего фотографий 450, на телефоне будет \(450 — x\) фотографий. Это базовое предположение, которое позволяет выразить количество фотографий на двух устройствах через одну переменную.
Далее нам известно, что фотографий друзей на компьютере было \(\frac{2}{5}x\) штук. Это означает, что из всех фотографий на компьютере именно такая часть принадлежит друзьям. Аналогично, на телефоне фотографий друзей было \(0,8(450 — x)\), то есть 80% от количества фотографий на телефоне. Задача говорит, что количество фотографий друзей в каждом альбоме одинаково, то есть эти два выражения равны. Это даёт нам уравнение:
\(\frac{2}{5}x = 0,8(450 — x)\).
Раскроем скобки справа: \(0,8 \times 450 = 360\), а \(0,8 \times (-x) = -0,8x\), тогда уравнение принимает вид:
\( \frac{2}{5}x = 360 — 0,8x \).
Чтобы упростить левую часть, заметим, что \(\frac{2}{5} = 0,4\), значит:
\(0,4x = 360 — 0,8x\).
Теперь перенесём все слагаемые с \(x\) в одну сторону, прибавив \(0,8x\) к обеим частям:
\(0,4x + 0,8x = 360\).
Сложим коэффициенты:
\(1,2x = 360\).
Чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на 1,2:
\(x = \frac{360}{1,2} = 300\).
Это означает, что на компьютере было 300 фотографий.
Теперь найдём количество фотографий на телефоне, подставив найденное значение \(x\) в выражение \(450 — x\):
\(450 — 300 = 150\).
Значит, на телефоне было 150 фотографий.
Ответ: 300 и 150 фотографий.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!