ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.12 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Старинная задача. В клетке сидят фазаны и кролики. У них 11 голов и 34 ноги. Сколько кроликов и сколько фазанов в клетке?
Пусть в клетке \( x \) кроликов, тогда фазанов — \( 11 — x \).
У одного фазана две ноги, значит, у всех фазанов \( 2(11 — x) \) ног;
у одного кролика четыре ноги, значит, у всех кроликов \( 4x \) ног.
Всего у них 34 ноги.
Составим уравнение:
\( 2(11 — x) + 4x = 34 \)
\( 22 — 2x + 4x = 34 \)
\( 2x = 34 — 22 \)
\( 2x = 12 \)
\( x = \frac{12}{2} \)
\( x = 6 \) (кроликов в клетке).
\( 11 — x = 11 — 6 = 5 \) (фазанов в клетке).
Ответ: 6 кроликов и 5 фазанов.
Пусть в клетке \( x \) кроликов. Тогда количество фазанов будет равно \( 11 — x \), так как всего в клетке 11 животных. Это важное условие, позволяющее выразить количество фазанов через переменную \( x \), которая обозначает число кроликов.
У каждого фазана по две ноги, следовательно, общее число ног у всех фазанов будет равно \( 2(11 — x) \). Аналогично, у каждого кролика по четыре ноги, значит, у всех кроликов вместе — \( 4x \) ног. Если сложить все ноги у фазанов и кроликов, получим общее количество ног в клетке, которое дано как 34. Таким образом, можно составить уравнение для нахождения \( x \):
\( 2(11 — x) + 4x = 34 \).
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\( 22 — 2x + 4x = 34 \),
что сводится к
\( 22 + 2x = 34 \).
Вычитая 22 из обеих частей, получим
\( 2x = 34 — 22 \),
откуда
\( 2x = 12 \).
Делим обе части на 2:
\( x = \frac{12}{2} = 6 \).
Это означает, что в клетке 6 кроликов.
Теперь найдем количество фазанов:
\( 11 — x = 11 — 6 = 5 \).
Итог: в клетке 6 кроликов и 5 фазанов.
Таким образом, условие о количестве ног выполнено, и задача решена.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!