ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.114 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
В первый день магазином было продано \(\frac{2}{9}\) привезённой моркови, во второй день — \(\frac{3}{5}\) оставшейся моркови, а в третий день — последние 70 кг. Сколько килограммов моркови было привезено в магазин?
Пусть в магазин привезли \( x \) кг моркови.
В первый день продано \( \frac{4}{9} x \) кг.
Во второй день продано \( \left(x — \frac{4}{9} x\right) \cdot \frac{3}{8} = \frac{5}{9} x \cdot \frac{3}{8} = \frac{15}{72} x \) кг.
В третий день продано 70 кг.
Составим уравнение суммарных продаж и количества:
\[
\frac{4}{9} x + \frac{15}{72} x + 70 = x
\]
Умножим на 72 для избавления от знаменателей:
\[
72 \cdot \frac{4}{9} x + 72 \cdot \frac{15}{72} x + 72 \cdot 70 = 72 x
\]
\[
32 x + 15 x + 5040 = 72 x
\]
\[
47 x + 5040 = 72 x
\]
\[
72 x — 47 x = 5040
\]
\[
25 x = 5040
\]
\[
x = \frac{5040}{25} = 201{,}6 \text{ кг}
\]
Ответ: 201,6 кг.
Пусть в магазин было привезено \( x \) кг моркови. Это общее количество моркови, с которым мы будем работать. В первый день продали часть этой моркови — именно \(\frac{4}{9} x\) кг. Это означает, что из всего количества \( x \) мы взяли четыре девятых и продали. Остаток после первого дня — это \( x — \frac{4}{9} x = \frac{5}{9} x \) кг.
Во второй день продали часть оставшейся моркови. По условию, это третья часть от \(\frac{3}{8}\) оставшегося количества после первого дня. Значит, во второй день продано \(\frac{3}{8} \cdot \frac{5}{9} x = \frac{15}{72} x\) кг. Обратите внимание, что мы перемножили дроби: \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{5}{9}\), получив \(\frac{15}{72}\). Таким образом, во второй день продали чуть меньше, чем в первый.
В третий день продали ровно 70 кг моркови. Теперь можем составить уравнение, учитывая, что сумма проданной моркови за три дня равна общему количеству \( x \):
\( \frac{4}{9} x + \frac{15}{72} x + 70 = x \).
Чтобы избавиться от дробей, умножим всё уравнение на 72 — общий знаменатель дробей:
\( 72 \cdot \frac{4}{9} x + 72 \cdot \frac{15}{72} x + 72 \cdot 70 = 72 x \).
Выполним умножение:
\( 32 x + 15 x + 5040 = 72 x \).
Сложим похожие члены слева:
\( 47 x + 5040 = 72 x \).
Переносим неизвестные в одну сторону, а числа — в другую:
\( 72 x — 47 x = 5040 \).
Получаем:
\( 25 x = 5040 \).
Делим обе части на 25:
\( x = \frac{5040}{25} = 201{,}6 \).
То есть всего в магазин привезли 201,6 кг моркови.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!