ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.113 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Катамаран прошёл вниз по реке 155 км, а вверх 36 км. Найдите среднюю скорость на всём пути, если скорость течения 2 км/ч, а собственная скорость 18 км/ч.
1) Скорость катамарана по течению реки: \(18 + 2 = 20\) (км/ч).
2) Скорость катамарана против течения реки: \(18 — 2 = 16\) (км/ч).
3) Время пути по течению: \( \frac{155}{20} = 7{,}75 \) (ч).
4) Время пути против течения: \( \frac{36}{16} = 2{,}25 \) (ч).
5) Общее время в пути: \(7{,}75 + 2{,}25 = 10\) (ч).
6) Общий путь: \(155 + 36 = 191\) (км).
7) Средняя скорость на всем пути: \( \frac{191}{10} = 19{,}1\) (км/ч).
Ответ: 19,1 км/ч.
1) Для начала определим скорость катамарана по течению реки. Известно, что собственная скорость катамарана равна 18 км/ч, а скорость течения реки — 2 км/ч. При движении по течению эти скорости складываются, так как течение помогает катамарану двигаться быстрее. Следовательно, скорость катамарана по течению равна \(18 + 2 = 20\) км/ч.
2) Далее найдем скорость катамарана против течения. В этом случае течение реки замедляет катамаран, поэтому от его собственной скорости нужно вычесть скорость течения. Таким образом, скорость катамарана против течения будет \(18 — 2 = 16\) км/ч. Это важно учитывать, так как движение против течения всегда медленнее, чем по течению.
3) Теперь вычислим время, которое катамаран затратил на путь по течению. Из условия известно, что расстояние вниз по реке составляет 155 км. Время движения можно найти, разделив расстояние на скорость: \( \frac{155}{20} = 7{,}75 \) часов. Это означает, что катамаран шел вниз по реке 7 часов 45 минут.
4) Аналогично рассчитаем время пути катамарана против течения. Расстояние вверх по реке равно 36 км, а скорость — 16 км/ч. Время вычисляется так: \( \frac{36}{16} = 2{,}25 \) часа, то есть 2 часа 15 минут.
5) Сложим оба времени, чтобы получить общее время в пути: \(7{,}75 + 2{,}25 = 10\) часов. Это суммарное время, которое катамаран затратил на весь путь — и вниз, и вверх по реке.
6) Теперь определим общий пройденный путь. Для этого сложим расстояния по течению и против течения: \(155 + 36 = 191\) км.
7) Среднюю скорость катамарана на всем пути находим, разделив общий путь на общее время: \( \frac{191}{10} = 19{,}1 \) км/ч. Это и есть искомая средняя скорость движения катамарана за весь промежуток времени, учитывая влияние течения реки.
Ответ: 19,1 км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!