ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.111 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите два числа, если их сумма равна 125 и \(\frac{1}{2}\) одного числа равна \(\frac{3}{5}\) другого.
Пусть одно число равно \(x\), тогда другое число равно \(125 — x\).
Известно, что \(\frac{1}{2}x\) равно \(\frac{3}{4}(125 — x)\).
Составим уравнение:
\(\frac{1}{2}x = \frac{3}{4}(125 — x)\) \(\mid \cdot 4\)
\(2x = 3(125 — x)\)
\(2x = 375 — 3x\)
\(2x + 3x = 375\)
\(5x = 375\)
\(x = \frac{375}{5}\)
\(x = 75\) — первое число.
\(125 — x = 125 — 75 = 50\) — второе число.
Ответ: 75 и 50.
Пусть первое число обозначено как \(x\). Тогда, поскольку сумма двух чисел равна 125, второе число будет равно \(125 — x\). Это важное условие, которое позволяет выразить одно число через другое и составить уравнение для нахождения этих чисел.
Из условия задачи известно, что половина первого числа равна трём четвертым части второго числа. Запишем это в виде уравнения: \(\frac{1}{2}x = \frac{3}{4}(125 — x)\). Чтобы избавиться от дробей и упростить уравнение, умножим обе части на 4, что даст: \(4 \cdot \frac{1}{2}x = 4 \cdot \frac{3}{4}(125 — x)\). После сокращения получаем \(2x = 3(125 — x)\).
Далее раскрываем скобки и переносим все члены с \(x\) в одну сторону уравнения: \(2x = 375 — 3x\). Складываем \(3x\) с обеих сторон: \(2x + 3x = 375\), что даёт \(5x = 375\). Теперь делим обе части на 5, чтобы найти \(x\): \(x = \frac{375}{5} = 75\). Таким образом, первое число равно 75. Второе число найдём, подставив значение \(x\) в выражение \(125 — x\): \(125 — 75 = 50\). Ответ: первое число 75, второе число 50.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!