ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.110 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
На координатной плоскости постройте прямоугольник, у которого абсциссы и ординаты точек удовлетворяют условиям:
а) \(-4\le x\le4,\ -6\le y\le5\);
б) \(|x|<3,\ |y|<7\).
а) Условие \( -4 \le x \le 4, -6 \le y \le 5 \) задаёт прямоугольник с вершинами в точках \((-4; -6), (-4; 5), (4; -6), (4; 5)\). Это область на плоскости, ограниченная вертикальными линиями \(x = -4\) и \(x = 4\), и горизонтальными линиями \(y = -6\) и \(y = 5\).
б) Условие \(|x| \le 3, |y| \le 7\) эквивалентно \( -3 \le x \le 3, -7 \le y \le 7 \). Это прямоугольник с вершинами в точках \((-3; -7), (-3; 7), (3; -7), (3; 7)\), ограниченный вертикальными линиями \(x = -3\) и \(x = 3\), и горизонтальными линиями \(y = -7\) и \(y = 7\).
а) Рассмотрим условие \( -4 \le x \le 4 \) и \( -6 \le y \le 5 \). Это означает, что координата \(x\) точки на плоскости может принимать любые значения от \(-4\) до \(4\), включая сами границы. Аналогично, координата \(y\) может изменяться от \(-6\) до \(5\). Если представить это на координатной плоскости, то множество всех таких точек образует прямоугольник. Его левая вертикальная граница — это прямая \(x = -4\), а правая — прямая \(x = 4\). Верхняя горизонтальная граница — прямая \(y = 5\), а нижняя — прямая \(y = -6\).
Таким образом, вершинами этого прямоугольника будут точки с координатами \((-4; -6)\), \((-4; 5)\), \((4; -6)\) и \((4; 5)\). Все точки внутри и на границах этого прямоугольника удовлетворяют заданным неравенствам. Это множество можно записать как \(\{(x; y) \mid -4 \le x \le 4, -6 \le y \le 5\}\).
б) Условие \(|x| \le 3\) означает, что расстояние точки от оси \(y\) по горизонтали не превышает 3. Это эквивалентно двойному неравенству \( -3 \le x \le 3 \). Аналогично, \(|y| \le 7\) означает, что координата \(y\) находится в пределах от \(-7\) до \(7\), то есть \( -7 \le y \le 7 \). На плоскости это также задаёт прямоугольник, но с другими границами.
Вершинами этого прямоугольника будут точки \((-3; -7)\), \((-3; 7)\), \((3; -7)\) и \((3; 7)\). Все точки, координаты которых удовлетворяют двойным неравенствам, лежат внутри или на границах этого прямоугольника. Множество таких точек можно записать как \(\{(x; y) \mid -3 \le x \le 3, -7 \le y \le 7\}\).
В обоих случаях мы получаем прямоугольники, заданные ограничениями по координатам \(x\) и \(y\). Эти ограничения определяют границы прямоугольника вдоль осей абсцисс и ординат, а все точки внутри и на границах удовлетворяют заданным условиям. Такой подход позволяет легко визуализировать и анализировать множество точек на плоскости, которые соответствуют заданным неравенствам.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!