ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.11 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
В первый день туристы прошли 50 % намеченного пути, во второй день — 60 % пути, пройденного в первый день, а в третий день они преодолели последние 6 км пути. Сколько километров составлял весь маршрут туристов?
Пусть весь маршрут туристов составлял \( x \) км. Тогда:
в первый день они прошли \( 0{,}5x \) км,
во второй день — \( 0{,}5x — 0{,}6 = 0{,}3x \) км,
в третий день — 6 км.
Составим уравнение:
\( 0{,}5x + 0{,}3x + 6 = x \)
Объединим подобные:
\( 0{,}8x + 6 = x \)
Вычтем \( 0{,}8x \) из обеих частей:
\( x — 0{,}8x = 6 \)
Получаем:
\( 0{,}2x = 6 \)
Найдём \( x \):
\( x = \frac{6}{0{,}2} = \frac{60}{2} = 30 \) км
Ответ: 30 км.
Пусть весь маршрут туристов равен \( x \) километров. Это означает, что если сложить расстояния, которые туристы прошли за все три дня, то получится именно \( x \). В задаче сказано, что в первый день они прошли половину всего маршрута, то есть \( 0{,}5x \) километров. Во второй день они прошли на 0,6 километра меньше, чем в первый день, то есть \( 0{,}5x — 0{,}6 \). После упрощения это выражение равно \( 0{,}3x \), что означает, что во второй день туристы прошли 30% от всего маршрута. В третий день они прошли оставшиеся 6 километров.
Чтобы найти общий маршрут, нужно сложить пройденные расстояния за все три дня и приравнять их к \( x \), так как сумма этих частей и есть весь путь. Запишем уравнение: \( 0{,}5x + 0{,}3x + 6 = x \). Здесь \( 0{,}5x \) — путь первого дня, \( 0{,}3x \) — путь второго дня, а 6 — путь третьего дня. Сложив первые два слагаемых, получим \( 0{,}8x \), тогда уравнение примет вид: \( 0{,}8x + 6 = x \).
Далее, чтобы найти \( x \), нужно избавиться от \( 0{,}8x \) слева, перенесём его вправо, изменив знак: \( x — 0{,}8x = 6 \). Это даёт \( 0{,}2x = 6 \). Теперь найдём \( x \), разделив обе части уравнения на 0,2: \( x = \frac{6}{0{,}2} \). Деление на десятичную дробь можно представить как умножение на её обратное число, поэтому \( \frac{6}{0{,}2} = \frac{6}{\frac{2}{10}} = 6 \times \frac{10}{2} = 30 \). Таким образом, весь маршрут туристов составляет 30 километров.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!