ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.97 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) \(7x-21=6x+3;\) б) \(-10n+7=-11n-3;\) в) \(5c+13=6c+23;\) г) \(-24c-9=-23c-9;\)
д) \(8+27a=10+26a;\) е) \(13-7x=14-8x;\) ж) \(9n+6=-4+10n;\) з) \(2-5x=4-6x.\)

а) \(7x — 21 = 6x + 3\)
\(7x — 6x = 3 + 21\)
\(x = 24\)
Ответ: \(x = 24\).

б) \(-10n + 7 = -11n — 3\)
\(-10n + 11n = -3 — 7\)
\(n = -10\)
Ответ: \(n = -10\).

в) \(5c + 13 = 6c + 23\)
\(5c — 6c = 23 — 13\)
\(-c = 10\)
\(c = -10\)
Ответ: \(c = -10\).

г) \(-24c — 9 = 23c — 9\)
\(-24c — 23c = -9 + 9\)
\(-47c = 0\)
\(c = 0\)
Ответ: \(c = 0\).

д) \(8 + 27a = 10 + 26a\)
\(27a — 26a = 10 — 8\)
\(a = 2\)
Ответ: \(a = 2\).

е) \(13 — 7x = 14 — 8x\)
\(-7x + 8x = 14 — 13\)
\(x = 1\)
Ответ: \(x = 1\).

ж) \(9n + 6 = -4 + 10n\)
\(9n — 10n = -4 — 6\)
\(-n = -10\)
\(n = 10\)
Ответ: \(n = 10\).

з) \(2 — 5x = 4 — 6x\)
\(-5x + 6x = 4 — 2\)
\(x = 2\)
Ответ: \(x = 2\).

а) Рассмотрим уравнение \(7x — 21 = 6x + 3\). Сначала необходимо собрать все члены с переменной \(x\) в одну часть уравнения, а свободные числа — в другую. Для этого вычтем \(6x\) из обеих частей: \(7x — 6x — 21 = 3\). Это упрощается до \(x — 21 = 3\). Затем прибавим 21 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от свободного числа слева: \(x = 3 + 21\). После вычисления получаем \(x = 24\). Таким образом, переменная \(x\) равна 24.

б) Уравнение \(-10n + 7 = -11n — 3\) содержит переменную \(n\) с обеих сторон. Сначала перенесём все члены с \(n\) в одну сторону, прибавив \(11n\) к обеим частям: \(-10n + 11n + 7 = -3\). Это даёт \(n + 7 = -3\). Теперь вычтем 7 из обеих частей: \(n = -3 — 7\). Выполнив вычитание, получаем \(n = -10\). Значит, решение уравнения — \(n = -10\).

в) Рассмотрим уравнение \(5c + 13 = 6c + 23\). Для начала перенесём все члены с переменной \(c\) в одну сторону, вычтя \(6c\) из обеих частей: \(5c — 6c + 13 = 23\). Это равно \(-c + 13 = 23\). Теперь перенесём свободное число, вычитая 13 из обеих частей: \(-c = 23 — 13\). Получаем \(-c = 10\). Чтобы найти \(c\), умножим обе части на \(-1\): \(c = -10\). Таким образом, \(c\) равно \(-10\).

г) Уравнение \(-24c — 9 = 23c — 9\) содержит переменную \(c\) и свободные числа по обе стороны. Сначала перенесём все члены с \(c\) в одну сторону, прибавив \(24c\) к обеим частям: \(-9 = 23c + 24c — 9\), что даёт \(-9 = 47c — 9\). Затем прибавим 9 к обеим частям, чтобы избавиться от свободного числа справа: \(-9 + 9 = 47c — 9 + 9\), то есть \(0 = 47c\). Делим обе части на 47: \(c = \frac{0}{47} = 0\). Следовательно, \(c = 0\).

д) В уравнении \(8 + 27a = 10 + 26a\) сначала перенесём все члены с \(a\) в одну сторону, вычтя \(26a\) из обеих частей: \(8 + 27a — 26a = 10\), что упрощается до \(8 + a = 10\). Затем вычтем 8 из обеих частей: \(a = 10 — 8\). Получаем \(a = 2\). Значит, переменная \(a\) равна 2.

е) Рассмотрим уравнение \(13 — 7x = 14 — 8x\). Перенесём все члены с \(x\) в одну сторону, прибавив \(8x\) к обеим частям: \(13 — 7x + 8x = 14\), что даёт \(13 + x = 14\). Теперь вычтем 13 из обеих частей: \(x = 14 — 13\). Получаем \(x = 1\). Таким образом, \(x = 1\).

ж) Уравнение \(9n + 6 = -4 + 10n\) содержит переменную \(n\) с обеих сторон. Вычтем \(10n\) из обеих частей: \(9n — 10n + 6 = -4\), что упрощается до \(-n + 6 = -4\). Теперь вычтем 6 из обеих частей: \(-n = -4 — 6\), то есть \(-n = -10\). Умножим обе части на \(-1\), получим \(n = 10\). Значит, \(n\) равен 10.

з) В уравнении \(2 — 5x = 4 — 6x\) перенесём все члены с \(x\) в одну сторону, прибавив \(6x\) к обеим частям: \(2 — 5x + 6x = 4\), что даёт \(2 + x = 4\). Затем вычтем 2 из обеих частей: \(x = 4 — 2\). Получаем \(x = 2\). Следовательно, \(x = 2\).