ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.96 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Перенесите слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой — числа:
а) \(212-3{,}2-7z+5{,}5;\) б) \(-9x+4{,}3-6x-1.\)

а) \(21z — 3,2 = -7z + 5,5\)
Переносим слагаемые с \(z\) в одну сторону, числа — в другую:
\(21z + 7z = 5,5 + 3,2\)
\(28z = 8,7\)
Делим на 28:
\(z = \frac{8,7}{28}\)

б) \(-9x + 4,3 = 6x — 1\)
Переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону, числа — в другую:
\(-9x — 6x = -1 — 4,3\)
\(-15x = -5,3\)
Делим на \(-15\):
\(x = \frac{-5,3}{-15} = \frac{5,3}{15}\)

а) Уравнение \(21z — 3,2 = -7z + 5,5\) содержит переменную \(z\) с обеих сторон, а также числовые значения. Чтобы решить его, сначала нужно собрать все члены с \(z\) в одну часть уравнения, а свободные числа — в другую. Для этого прибавим \(7z\) к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от отрицательного \(z\) справа:
\(21z + 7z — 3,2 = 5,5\)
Это преобразуется в
\(28z — 3,2 = 5,5\).

Далее, чтобы изолировать переменную \(z\), прибавим \(3,2\) к обеим частям уравнения:
\(28z = 5,5 + 3,2\)
Сложив числа справа, получим:
\(28z = 8,7\).

Теперь осталось найти \(z\), разделив обе части уравнения на коэффициент при \(z\), то есть на 28:
\(z = \frac{8,7}{28}\).
Это и есть решение уравнения.

б) Рассмотрим уравнение \(-9x + 4,3 = 6x — 1\). Здесь тоже переменная \(x\) находится по обе стороны уравнения. Для начала перенесём все члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую. Для этого вычтем \(6x\) из обеих частей:
\(-9x — 6x + 4,3 = -1\)
что даёт
\(-15x + 4,3 = -1\).

Затем вычтем \(4,3\) из обеих частей, чтобы оставить только переменную слева:
\(-15x = -1 — 4,3\)
Выполним вычитание справа:
\(-15x = -5,3\).

Чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на коэффициент при \(x\), то есть на \(-15\):
\(x = \frac{-5,3}{-15}\).
Отрицательные знаки в числителе и знаменателе сократятся, и получим:
\(x = \frac{5,3}{15}\).
Это и есть искомое значение переменной \(x\).