ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.94 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
На карте ломаная линия, изображающая путь геолога, имеет длину 12,6 см. Чему равна длина пути геолога, если масштаб карты \(1:150\,000\)?
Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты. Пусть \(x\) см — длина отрезка на местности, который на карте изображается отрезком длиной 12,6 см. Тогда масштаб карты выражается отношением \(12,6 : x\).
По условию масштаб карты равен \(1 : 150000\), значит можно составить пропорцию:
\(12,6 : x = 1 : 150000\).
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов, значит
\(12,6 \cdot 150000 = x \cdot 1\), откуда
\(x = 12,6 \cdot 150000 = 1890000\) см.
Переведём сантиметры в метры:
\(1890000 \div 100 = 18900\) м.
Переведём метры в километры:
\(18900 \div 1000 = 18,9\) км.
Ответ: \(18,9\) км.
Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты. Это отношение показывает, во сколько раз длина на карте меньше или больше длины на местности. Чтобы корректно определить масштаб, длины отрезков на карте и на местности должны быть выражены в одинаковых единицах измерения. В нашем случае длина отрезка на карте равна 12,6 см, а длина соответствующего отрезка на местности обозначена как \(x\) сантиметров.
По условию задачи масштаб карты равен \(1 : 150000\), что означает, что 1 см на карте соответствует 150000 см на местности. Запишем это в виде пропорции, связывающей длины отрезков:
\(12,6 : x = 1 : 150000\).
Это равенство означает, что отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности равно отношению единицы к 150000. Чтобы найти неизвестную длину \(x\), используем свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Тогда
\(12,6 \cdot 150000 = x \cdot 1\),
откуда
\(x = 12,6 \cdot 150000\).
Выполним умножение:
\(x = 12,6 \cdot 150000 = 1890000\) см.
Это длина отрезка на местности в сантиметрах. Чтобы перевести сантиметры в метры, нужно разделить на 100, так как в одном метре 100 сантиметров:
\(1890000 \div 100 = 18900\) м.
Далее переведём метры в километры, учитывая, что в одном километре 1000 метров:
\(18900 \div 1000 = 18,9\) км.
Таким образом, длина отрезка на местности составляет 18,9 километров.
Ответ: 18,9 км.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!