ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.93 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Река Тигр имеет длину 1850 км. Какой длины будет эта река на карте, если масштаб карты \(1:2\,500\,000\)?
Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты. Длины должны быть в одинаковых единицах.
Пусть \( x \) см — длина отрезка на карте, который изображает расстояние 1850 км, что равно \( 1850 \times 1000 \times 100 = 185\,000\,000 \) см.
Масштаб карты задан как \( 1 : 2\,500\,000 \).
Составляем пропорцию: \( x : 185\,000\,000 = 1 : 2\,500\,000 \).
Произведение крайних членов равно произведению средних:
\( 2\,500\,000 \times x = 185\,000\,000 \).
Находим \( x \):
\( x = \frac{185\,000\,000}{2\,500\,000} = \frac{1850}{25} = 74 \).
Ответ: длина отрезка на карте равна 74 см.
Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты. Это значит, что длина на карте — это уменьшенное изображение реальной длины на местности, и для вычислений необходимо, чтобы обе длины были выражены в одинаковых единицах измерения. В данном случае длина реального отрезка дана в километрах, а для удобства переведём её в сантиметры, так как масштаб обычно выражается в сантиметрах на карте.
Пусть \( x \) сантиметров — длина отрезка на карте, который соответствует расстоянию в 1850 километров на местности. Чтобы перевести 1850 км в сантиметры, сначала переводим километры в метры: \( 1850 \times 1000 = 1\,850\,000 \) метров, затем метры в сантиметры: \( 1\,850\,000 \times 100 = 185\,000\,000 \) сантиметров. Таким образом, реальная длина отрезка на местности равна \( 185\,000\,000 \) см.
Масштаб карты задан как отношение \( 1 : 2\,500\,000 \), что означает, что 1 см на карте соответствует \( 2\,500\,000 \) см на местности. Запишем пропорцию, связывающую длину на карте и длину на местности: \( x : 185\,000\,000 = 1 : 2\,500\,000 \). Произведение крайних членов этой пропорции равно произведению средних, то есть \( 2\,500\,000 \times x = 185\,000\,000 \). Чтобы найти неизвестное \( x \), разделим обе части уравнения на \( 2\,500\,000 \):
\( x = \frac{185\,000\,000}{2\,500\,000} = \frac{1850}{25} = 74 \).
Это означает, что длина отрезка на карте, изображающего реку Тигр длиной 1850 км, равна 74 см. Таким образом, на карте с масштабом \( 1 : 2\,500\,000 \) реальный отрезок длиной 1850 км изображается отрезком длиной 74 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!