ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.91 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
На трёх полках 75 книг. На первой полке книг в 2 раза больше, чем на второй, а на третьей на 5 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?
Пусть на второй полке \(x\) книг, тогда на первой полке \(2x\) книг, а на третьей \((2x — 5)\) книг. Всего на трех полках 75 книг. Составим уравнение:
\(2x + x + (2x — 5) = 75\)
\(3x + 2x — 5 = 75\)
\(5x = 75 + 5\)
\(5x = 80\)
\(x = 80 : 5\)
\(x = 16\) (книг) — на второй полке.
\(2x = 2 \cdot 16 = 32\) (книги) — на первой полке.
\(2x — 5 = 32 — 5 = 27\) (книг) — на третьей полке.
Ответ: 32 книги, 16 книг и 27 книг.
Пусть на второй полке находится \(x\) книг. Это переменная, которую мы хотим найти. По условию задачи, на первой полке книг в два раза больше, чем на второй, то есть на первой полке \(2x\) книг. На третьей полке книг на 5 меньше, чем на первой, значит там \((2x — 5)\) книг. Суммарно на всех трёх полках всего 75 книг. Чтобы найти \(x\), составим уравнение, в котором сумма книг на всех трёх полках равна 75:
\(2x + x + (2x — 5) = 75\).
Здесь мы сложили количество книг на первой, второй и третьей полках. Теперь упростим уравнение, объединив похожие члены: \(2x + x = 3x\), тогда уравнение становится
\(3x + 2x — 5 = 75\).
Сложим коэффициенты при \(x\):
\(5x — 5 = 75\).
Чтобы избавиться от числа \(-5\), прибавим 5 к обеим частям уравнения:
\(5x = 75 + 5\),
то есть
\(5x = 80\).
Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти \(x\):
\(x = \frac{80}{5}\).
Выполнив деление, получаем
\(x = 16\).
Это означает, что на второй полке находится 16 книг. Теперь посчитаем количество книг на первой и третьей полках. На первой полке книг в два раза больше, значит
\(2x = 2 \cdot 16 = 32\).
На третьей полке книг на 5 меньше, чем на первой, поэтому
\(2x — 5 = 32 — 5 = 27\).
Таким образом, на первой полке 32 книги, на второй — 16 книг, а на третьей — 27 книг. Проверим сумму: \(32 + 16 + 27 = 75\), что соответствует условию задачи. Ответ: 32 книги, 16 книг и 27 книг.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!