ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.90 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Цена килограмма яблок на 20 р. ниже цены килограмма груш. Для приготовления компота купили 3 кг груш и 5 кг яблок. По какой цене покупали фрукты, если всего за покупку заплатили 660 р.?
Пусть цена килограмма яблок равна \(x\) рублей, тогда цена килограмма груш будет \(x + 20\) рублей. За 3 кг груш заплатили \(3(x + 20)\) рублей, а за 5 кг яблок — \(5x\) рублей. Всего заплатили 660 рублей.
Составим уравнение:
\(3(x + 20) + 5x = 660\)
Раскроем скобки:
\(3x + 60 + 5x = 660\)
Соберём подобные:
\(8x + 60 = 660\)
Вычтем 60 из обеих частей:
\(8x = 600\)
Разделим обе части на 8:
\(x = \frac{600}{8}\)
\(x = 75\) рублей — цена килограмма яблок.
Цена килограмма груш:
\(x + 20 = 75 + 20 = 95\) рублей.
Ответ: 75 руб и 95 руб.
Пусть цена килограмма яблок равна \(x\) рублей. Тогда цена килограмма груш на 20 рублей больше, то есть равна \(x + 20\) рублей. Это исходное предположение, которое позволяет нам выразить обе цены через одну переменную \(x\). Далее нам известно, что за 3 килограмма груш заплатили \(3(x + 20)\) рублей, так как цена за килограмм умножается на количество килограммов. Аналогично, за 5 килограммов яблок заплатили \(5x\) рублей. Общая сумма покупки составила 660 рублей, поэтому сумма стоимости груш и яблок равна 660.
Составим уравнение, отражающее эту ситуацию: \(3(x + 20) + 5x = 660\). Раскроем скобки в первом слагаемом: \(3x + 60 + 5x = 660\). Затем соберём все члены с переменной \(x\) вместе: \(3x + 5x = 8x\), и уравнение примет вид \(8x + 60 = 660\). Чтобы найти \(x\), нужно избавиться от свободного члена 60, для этого вычтем 60 из обеих частей уравнения: \(8x = 660 — 60\), то есть \(8x = 600\).
Теперь разделим обе части уравнения на 8, чтобы получить значение \(x\): \(x = \frac{600}{8}\). Выполним деление: \(x = 75\). Это означает, что цена килограмма яблок равна 75 рублей. Чтобы найти цену килограмма груш, прибавим 20 рублей к цене яблок: \(x + 20 = 75 + 20 = 95\). Значит, цена килограмма груш равна 95 рублей. Таким образом, мы нашли обе цены, используя одно уравнение и простые арифметические операции.
Ответ: 75 руб и 95 руб.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!