ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.9 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Упростите выражение:
a) \(x — (x — z)\);
б) \(-(b — d) — d\);
в) \(c — (a + c)\);
г) \(z + (y — x — z)\);
д) \(a + (-b + c — d)\);
е) \(-c — (n — c + r)\);
ж) \(-(k — d) — (s + d)\);
з) \(-(s + d) — (z + d)\);
и) \(n — (c + n) — (-c — n)\).

а) \( x — (x — z) = x — x + z = z \);

б) \( — (b — d) — d = -b + d — d = -b \);

в) \( c — (a + c) = c — a — c = -a \);

г) \( z + (y — x — z) = z + y — x — z = y — x \);

д) \( a + (-b + c — d) = a — b + c — d \);

е) \( -c — (n — c + r) = -c — n + c — r = -n — r \);

ж) \( — (k — d) — (s + d) = -k + d — s — d = -k — s \);

з) \( — (s + d) — (z + d) = -s — d — z — d = -s — z — 2d \);

и) \( n — (c + n) — (-c — n) = n — c — n + c + n = n \).

а) Рассмотрим выражение \( x — (x — z) \). Внутри скобок стоит разность \( x — z \), которую нужно вычесть из \( x \). По правилу раскрытия скобок с минусом, знак перед скобками меняет знаки всех членов внутри. Значит, \( x — (x — z) = x — x + z \). Здесь \( x — x = 0 \), а значит остается только \( z \). Таким образом, результат равен \( z \).

б) В выражении \( — (b — d) — d \) сначала нужно раскрыть скобки с минусом. Минус перед скобками меняет знаки на противоположные: \( — (b — d) = -b + d \). Теперь подставляем это обратно: \( -b + d — d \). Слагаемые \( +d \) и \( -d \) взаимно уничтожаются, остается только \( -b \). Итог: \( -b \).

в) Выражение \( c — (a + c) \) содержит разность, где из \( c \) вычитается сумма \( a + c \). Раскрываем скобки с минусом: \( c — a — c \). Далее \( c — c = 0 \), остается только \( -a \). Значит, результат равен \( -a \).

г) Для выражения \( z + (y — x — z) \) сначала раскрываем скобки без изменения знаков, так как перед скобками стоит плюс: \( z + y — x — z \). Здесь \( z — z = 0 \), поэтому остается \( y — x \).

д) В выражении \( a + (-b + c — d) \) скобки стоят с плюсом, поэтому они не изменяют знаки внутри: \( a — b + c — d \). Это уже упрощенное выражение.

е) Рассмотрим \( -c — (n — c + r) \). Раскрываем скобки с минусом, меняя знаки: \( -c — n + c — r \). Здесь \( -c + c = 0 \), остается \( -n — r \).

ж) В выражении \( — (k — d) — (s + d) \) раскрываем обе скобки с минусом: \( -k + d — s — d \). Слагаемые \( +d \) и \( -d \) взаимно уничтожаются, остается \( -k — s \).

з) Выражение \( — (s + d) — (z + d) \) раскрываем обе скобки с минусом: \( -s — d — z — d \). Складываем похожие члены \( -d — d = -2d \), итог: \( -s — z — 2d \).

и) В выражении \( n — (c + n) — (-c — n) \) раскрываем скобки с минусом: \( n — c — n + c + n \). Слагаемые \( -c + c = 0 \), \( n — n = 0 \), остается \( n \).