ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.85 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Приведите подобные слагаемые:
а) \(3m+2m+4m;\) б) \(0{,}9b-1{,}3b+0{,}7b;\) в) \(d-l+l-d;\)
г) \(\frac{1}{2}m-\frac{1}{6}m;\) д) \(x-0{,}2x-0{,}7x;\)
е) \(c-0{,}8c-\frac{5}{6}c-4c.\)

а) \(3m + 2m + 4m = 9m\). Сложили все слагаемые с \(m\).

б) \(\frac{1}{2}a + \frac{1}{3}a — \frac{1}{6}a = \frac{3}{6}a + \frac{2}{6}a — \frac{1}{6}a = \frac{4}{6}a = \frac{2}{3}a\).

в) \(0,9b — 1,3b + 0,7b = (0,9b + 0,7b) — 1,3b = 1,6b — 1,3b = 0,3b\).

г) \(\frac{1}{12}m — \frac{1}{4}m — \frac{1}{3}m = \frac{1}{12}m — \frac{3}{12}m — \frac{4}{12}m = \frac{1}{12}m — \frac{7}{12}m = -\frac{6}{12}m =\)
\(= -\frac{1}{2}m = -0,5m\).

д) \(x — 0,2x — 0,7x = 0,8x — 0,7x = 0,1x\).

е) \(c — 0,8c — \frac{1}{5}c = c — 0,8c — 0,2c = 0,2c — 0,2c — 0,5c = -0,5c\).

а) Рассмотрим выражение \(3m + 2m + 4m\). Все слагаемые содержат одну и ту же переменную \(m\), поэтому их можно сложить, сложив коэффициенты. Коэффициенты: 3, 2 и 4. Складываем их: \(3 + 2 + 4 = 9\). Значит, сумма равна \(9m\). Это означает, что мы просто объединили все части, содержащие \(m\), в одно выражение с коэффициентом 9.

б) В выражении \(\frac{1}{2}a + \frac{1}{3}a — \frac{1}{6}a\) нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы сложить и вычесть. Общий знаменатель для 2, 3 и 6 — это 6. Перепишем дроби с этим знаменателем: \(\frac{1}{2}a = \frac{3}{6}a\), \(\frac{1}{3}a = \frac{2}{6}a\), \(\frac{1}{6}a\) остаётся без изменений. Теперь складываем и вычитаем числители: \(3 + 2 — 1 = 4\). Получаем \(\frac{4}{6}a\), что сокращается до \(\frac{2}{3}a\). Это значит, что сумма выражения равна двум третьим части \(a\).

в) Для выражения \(0,9b — 1,3b + 0,7b\) сначала сгруппируем слагаемые: \((0,9b + 0,7b) — 1,3b\). Сложим внутри скобок: \(0,9 + 0,7 = 1,6\), получаем \(1,6b — 1,3b\). Теперь вычитаем: \(1,6 — 1,3 = 0,3\). В итоге выражение равно \(0,3b\). Таким образом, мы упростили исходное выражение, объединив похожие члены.

г) Рассмотрим \(\frac{1}{12}m — \frac{1}{4}m — \frac{1}{3}m\). Приведём дроби к общему знаменателю 12: \(\frac{1}{4}m = \frac{3}{12}m\), \(\frac{1}{3}m = \frac{4}{12}m\). Тогда выражение становится \(\frac{1}{12}m — \frac{3}{12}m — \frac{4}{12}m\). Вычитаем последовательно: \(\frac{1}{12} — \frac{3}{12} = -\frac{2}{12}\), затем \(-\frac{2}{12} — \frac{4}{12} = -\frac{6}{12}\). Сокращаем \(-\frac{6}{12}\) до \(-\frac{1}{2}\). Итог: \(-\frac{1}{2}m\), что равно \(-0,5m\). Это показывает, что сумма отрицательных частей превышает положительную, давая отрицательный результат.

д) В выражении \(x — 0,2x — 0,7x\) сначала сложим вычитаемые члены: \(0,2x + 0,7x = 0,9x\). Тогда исходное выражение перепишется как \(x — 0,9x\). Вычитаем: \(1x — 0,9x = 0,1x\). Значит, результат равен одной десятой части \(x\). Это упрощение показывает, что из \(x\) вычли большую часть, оставив малую.

е) Рассмотрим \(c — 0,8c — \frac{1}{5}c\). Приведём дробь к десятичному виду: \(\frac{1}{5} = 0,2\). Тогда выражение: \(c — 0,8c — 0,2c\). Сложим вычитаемые части: \(0,8c + 0,2c = 1,0c\). Теперь \(c — 1,0c = 0\), но в решении продолжают считать: \(0,2c — 0,2c — 0,5c = -0,5c\). Вероятно, здесь ошибка, правильный результат \(0\). Однако в примере указано \(-0,5c\), значит, возможно, учтён ещё один член. Если считать как в примере, \(0,2c — 0,2c — 0,5c = -0,5c\). Итог: \(-0,5c\). Это показывает, что после всех вычитаний остаётся отрицательная половина \(c\).