ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.83 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Раскройте скобки:

а) \((a+c-n)-5;\) б) \(-1{,}2-(8-b-c);\) в) \(4a-(c+2)-(-1);\)

г) \(7(x-y-z);\) д) \((3x-5+4k)-(-3);\) е) \((m+k-9-n)\cdot a.\)

а) Раскроем скобки: \((a + c — n) \cdot 5 = 5a + 5c — 5n\).

б) Раскроем скобки: \(7 \cdot (x — y — z) = 7x — 7y — 7z\).

в) Раскроем скобки с учётом знаков: \(-1,2 \cdot (s — b — c) = -1,2s + 1,2b + 1,2c\).

г) Раскроем скобки: \((3x — 5 + 4k) \cdot (-3) = -9x + 15 — 12k\).

д) Раскроем скобки: \((4a — 6c + z) \cdot (-1) = -4a + 6c — z\).

е) Раскроем скобки: \((m + k — 9 — n) \cdot a = am + ak — 9a — an\).

а) Выражение \((a + c — n) \cdot 5\) означает, что каждое слагаемое внутри скобок нужно умножить на 5. Это правило распределения умножения относительно сложения и вычитания. Таким образом, умножаем \(a\) на 5, получаем \(5a\); умножаем \(c\) на 5, получаем \(5c\); умножаем \(-n\) на 5, получаем \(-5n\). Складывая эти результаты, получаем итоговое выражение \(5a + 5c — 5n\).

б) В выражении \(7 \cdot (x — y — z)\) применяется то же правило распределения умножения. Число 7 умножается на каждое слагаемое внутри скобок. Умножая \(x\) на 7, получаем \(7x\); умножая \(-y\) на 7, получаем \(-7y\); умножая \(-z\) на 7, получаем \(-7z\). Итоговая запись после раскрытия скобок — \(7x — 7y — 7z\).

в) Здесь множитель \(-1,2\) умножается на выражение \((s — b — c)\). При умножении на отрицательное число знак каждого слагаемого меняется на противоположный. Умножая \(s\) на \(-1,2\), получаем \(-1,2s\); умножая \(-b\) на \(-1,2\), меняем знак и получаем \(+1,2b\); умножая \(-c\) на \(-1,2\), также меняем знак и получаем \(+1,2c\). В итоге раскрытые скобки дают выражение \(-1,2s + 1,2b + 1,2c\).

г) В выражении \((3x — 5 + 4k) \cdot (-3)\) умножаем каждое слагаемое на \(-3\). Умножение \(3x\) на \(-3\) даёт \(-9x\), умножение \(-5\) на \(-3\) даёт \(+15\), а умножение \(4k\) на \(-3\) даёт \(-12k\). Следовательно, раскрытие скобок приводит к выражению \(-9x + 15 — 12k\).

д) В выражении \((4a — 6c + z) \cdot (-1)\) умножаем каждое слагаемое на \(-1\), что меняет знак каждого из них. Умножение \(4a\) на \(-1\) даёт \(-4a\), умножение \(-6c\) на \(-1\) даёт \(+6c\), умножение \(z\) на \(-1\) даёт \(-z\). Итоговое выражение после раскрытия скобок — \(-4a + 6c — z\).

е) В выражении \((m + k — 9 — n) \cdot a\) умножаем каждое слагаемое внутри скобок на \(a\). По свойству распределения умножения относительно сложения и вычитания, умножаем \(m\) на \(a\), получаем \(am\); умножаем \(k\) на \(a\), получаем \(ak\); умножаем \(-9\) на \(a\), получаем \(-9a\); умножаем \(-n\) на \(a\), получаем \(-an\). Итоговое выражение — \(am + ak — 9a — an\).