ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.8 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выразите в виде алгебраической суммы:
a) \(1,6 + (n — 33)\);
б) \((11 — 2) + \frac{2}{9}\);
в) \(-0,23 + (5,03 — n)\);
г) \((14 — c) — 10 \frac{8}{15}\);
д) \(x + (10,8 — x)\);
е) \(-c + (c — 2,2)\);
ж) \(\frac{3}{4} — \left(\frac{1}{4} — y\right)\);
з) \(-11,9 — (-n — 11,9)\).

а) \(1,6 + (n — 33) = 1,6 + n — 33 = n — (33 — 1,6) = n — 31,4\);

б) \((11 — z) + \frac{2}{9} = 11 — z + \frac{2}{9} = 11 — z + \frac{2}{9}\);

в) \(-0,23 + (5,03 — n) = -0,23 + 5,03 — n = (5,03 — 0,23) — n = 4,8 — n\);

г) \((14 — c) — 10 \frac{8}{15} = 14 — c — 10 \frac{8}{15} = (14 — 10 \frac{8}{15}) — c = 3 \frac{7}{15} — c\);

д) \(x + (10,8 — x) = x + 10,8 — x = 10,8\);

е) \(-c + (c — 2,2) = -c + c — 2,2 = -2,2\);

ж) \(\frac{3}{4} — \left(\frac{1}{4} — y\right) = \frac{3}{4} — \frac{1}{4} + y = \frac{2}{4} + y = 0,5 + y\);

з) \(-11,9 — (-n — 11,9) = -11,9 + n + 11,9 = n\).

а) Рассмотрим выражение \(1,6 + (n — 33)\). Сначала раскрываем скобки, получая \(1,6 + n — 33\). Здесь мы просто добавляем число \(1,6\) к переменной \(n\), а затем вычитаем 33. Далее сгруппируем числа: \(1,6 — 33 = -31,4\), поэтому выражение можно переписать как \(n — 31,4\). Таким образом, исходное выражение упрощается к разности переменной \(n\) и числа \(31,4\).

б) В выражении \((11 — z) + \frac{2}{9}\) сначала раскрываем скобки, получая \(11 — z + \frac{2}{9}\). Здесь мы видим сумму числа 11 и дроби \(\frac{2}{9}\), из которой вычитается переменная \(z\). Сложение и вычитание в этом случае не меняют порядок, поэтому выражение остаётся в виде \(11 — z + \frac{2}{9}\). Можно записать это как \(11 + \frac{2}{9} — z\), подчёркивая, что переменная \(z\) вычитается из суммы двух чисел.

в) Рассмотрим выражение \(-0,23 + (5,03 — n)\). Раскрываем скобки: \(-0,23 + 5,03 — n\). Теперь складываем числа \(-0,23\) и \(5,03\), что даёт \(4,8\), а переменная \(n\) остаётся с минусом. Итоговое выражение будет \(4,8 — n\). Это значит, что мы сначала складываем константы, а затем вычитаем переменную \(n\).

г) В выражении \((14 — c) — 10 \frac{8}{15}\) сначала раскрываем скобки: \(14 — c — 10 \frac{8}{15}\). Здесь \(10 \frac{8}{15}\) — это смешанное число, которое можно представить как неправильную дробь, но проще оставить в таком виде. Группируем числа: \(14 — 10 \frac{8}{15} = 3 \frac{7}{15}\). Тогда выражение упрощается до \(3 \frac{7}{15} — c\). Таким образом, мы сначала вычитаем смешанное число из 14, а затем вычитаем переменную \(c\).

д) Рассмотрим \(x + (10,8 — x)\). Раскрываем скобки: \(x + 10,8 — x\). Здесь \(x\) и \(-x\) взаимно уничтожаются, так как \(x — x = 0\). В итоге остаётся только число \(10,8\). Это показывает, что сумма переменной и разности числа с этой же переменной равна самому числу.

е) В выражении \(-c + (c — 2,2)\) раскрываем скобки: \(-c + c — 2,2\). Переменные \(-c\) и \(+c\) взаимно уничтожаются, так как \(-c + c = 0\). Остаётся только \(-2,2\). Это значит, что сумма отрицательной переменной и выражения, содержащего эту же переменную с минусом, даёт константу \(-2,2\).

ж) Рассмотрим \(\frac{3}{4} — \left(\frac{1}{4} — y\right)\). Раскрываем скобки с учётом знака минус: \(\frac{3}{4} — \frac{1}{4} + y\). Вычитаем дроби: \(\frac{3}{4} — \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\). Итого получаем \(\frac{1}{2} + y\). В десятичном виде \(\frac{1}{2} = 0,5\), значит выражение равно \(0,5 + y\).

з) В выражении \(-11,9 — (-n — 11,9)\) раскрываем скобки, меняя знаки: \(-11,9 + n + 11,9\). Теперь складываем числа \(-11,9\) и \(+11,9\), они взаимно уничтожаются, остаётся только \(n\). Таким образом, выражение упрощается до \(n\).