ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.77 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Масштаб карты равен \(1:10\,000\,000\). Чему равно расстояние от Новосибирска до Красноярска, если на карте оно равно 6,3 см?
Пусть расстояние от Новосибирска до Красноярска в действительности равно \( x \) см, тогда:
\( 6{,}3 : x = 1 : 10\,000\,000 \)
\( x = 6{,}3 \cdot 10\,000\,000 \)
\( x = 63\,000\,000 \) (см) — расстояние от Новосибирска до Красноярска.
\( 63\,000\,000 \) см = 630 км.
Ответ: 630 км.
Пусть расстояние от Новосибирска до Красноярска в действительности равно \( x \) сантиметров. В задаче дана пропорция, которая связывает длину на карте и реальное расстояние. Из условия известно, что 6,3 сантиметра на карте соответствуют \( x \) сантиметрам в действительности, а масштаб карты равен 1 к 10 миллионов. Это означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 10 миллионов сантиметров в реальности. Запишем это в виде пропорции: \( 6{,}3 : x = 1 : 10^{7} \).
Чтобы найти \( x \), нужно решить эту пропорцию. Перепишем её в виде уравнения: \( \frac{6{,}3}{x} = \frac{1}{10^{7}} \). Теперь выразим \( x \) через известные величины, умножив обе части уравнения на \( x \) и на \( 10^{7} \): \( 6{,}3 \cdot 10^{7} = x \). Таким образом, мы получили, что реальное расстояние равно \( x = 6{,}3 \times 10^{7} \) сантиметров.
Далее переведём сантиметры в километры, так как 1 километр равен 100000 сантиметрам (\( 10^{5} \) см). Для этого поделим найденное значение на \( 10^{5} \): \( \frac{6{,}3 \times 10^{7}}{10^{5}} = 6{,}3 \times 10^{2} = 630 \) километров. Полученное число и будет искомым расстоянием от Новосибирска до Красноярска. Ответ: 630 километров.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!