ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.76 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Масштаб карты равен \(1:10\,000\). Чему равна длина отрезка на карте, изображающего расстояние 41 км?
41 км = 4 100 000 см.
Пусть длина отрезка на карте равна \( x \) см, тогда:
\( x : 4 100 000 = 1 : 10 000 \)
\( 10 000x = 4 100 000 \)
\( x = \frac{4 100 000}{10 000} \)
\( x = 410 \) (см) – длина отрезка на карте.
Ответ: 410 см.
Для начала переведём длину отрезка из километров в сантиметры, так как масштаб карты задан в сантиметрах. Известно, что 1 км равен 1000 м, а 1 м равен 100 см, значит 1 км равен \(1000 \times 100 = 10^5\) см. Тогда 41 км будет равно \(41 \times 10^5 = 4\,100\,000\) см. Это важно, чтобы работать с единицами измерения, которые соответствуют масштабу карты.
Далее обозначим длину отрезка на карте как \(x\) сантиметров. По условию задачи масштаб карты равен 1 : 10 000, что означает, что 1 см на карте соответствует 10 000 см в реальности. Запишем пропорцию между длиной на карте и длиной в реальности:
\( x : 4\,100\,000 = 1 : 10\,000 \).
Это равенство означает, что отношение длины на карте к длине в реальности равно отношению масштаба.
Чтобы найти \(x\), умножим обе части пропорции на \(4\,100\,000\):
\(10\,000 x = 4\,100\,000\).
Теперь выразим \(x\), разделив обе части уравнения на 10 000:
\( x = \frac{4\,100\,000}{10\,000} \).
Выполним деление: \( x = 410 \) см. Полученное значение — это длина отрезка на карте, которая соответствует 41 км в реальности при данном масштабе.
Ответ: 410 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!