ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.75 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Расстояние между Москвой и Владимиром 180 км. Найдите масштаб карты, у которой это расстояние имеет длину 3,2 см.
Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты. При этом длины должны быть в одинаковых единицах.
Расстояние между Москвой и Владимиром:
\(180 \text{ км} = 18\,000\,000 \text{ см}\), так как \(1 \text{ км} = 100\,000 \text{ см}\).
Если расстояние на карте равно \(3{,}2 \text{ см}\), то масштаб карты равен:
\[
\frac{3{,}2}{18\,000\,000} = \frac{0{,}2}{1\,125\,000} = \frac{1}{5\,625\,000}
\]
(выполнили сокращение на 16, затем умножили числитель и знаменатель на 5).
Или записываем масштаб так: \(1 : 5\,625\,000\).
Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называется масштабом карты. Чтобы найти масштаб, необходимо привести длины отрезков к одинаковым единицам измерения, поскольку нельзя сравнивать сантиметры с километрами напрямую. В нашем случае расстояние между Москвой и Владимиром равно \(180\) километров. Чтобы перевести километры в сантиметры, умножаем \(180\) на \(100\,000\), так как в одном километре \(100\,000\) сантиметров. Получаем \(180 \times 100\,000 = 18\,000\,000\) сантиметров.
Далее, на карте расстояние между этими городами равно \(3{,}2\) сантиметра. Для вычисления масштаба нужно разделить длину отрезка на карте на длину того же отрезка в реальных единицах: \( \frac{3{,}2}{18\,000\,000} \). Чтобы упростить эту дробь, разделим числитель и знаменатель на \(16\), получим \( \frac{0{,}2}{1\,125\,000} \). Далее, используя свойство дроби (при умножении числителя и знаменателя на одно и то же число значение дроби не меняется), умножим числитель и знаменатель на \(5\), что даст \( \frac{1}{5\,625\,000} \).
Таким образом, масштаб карты можно записать в виде отношения \(1 : 5\,625\,000\). Это означает, что один сантиметр на карте соответствует \(5\,625\,000\) сантиметрам на местности, или другими словами, \(56{,}25\) километрам в реальности. Такой масштаб показывает, насколько уменьшено изображение местности на карте, и позволяет по карте определить реальные расстояния, умножая измеренное расстояние на карте на число \(5\,625\,000\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!