ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.73 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите коэффициент выражения:
а) \(-5m\);
б) \(ab\);
в) \(-a — (-c)\);
г) \(0,25b \cdot 4a\);
д) \(\frac{4}{7} nm\);
е) \(-cd\);
ж) \(-\frac{4}{7} a \cdot \frac{7}{8} b\);
з) \(-4x \cdot (-0,3y)\).

а) \( -5m \to \) коэффициент равен \(-5\);

б) \( \frac{4}{7} nm \to \) коэффициент равен \( \frac{4}{7} \);

в) \( ab \to \) коэффициент равен \(1\);

г) \( -cd \to \) коэффициент равен \(-1\);

д) \( -a \cdot (-c) = ac \to \) коэффициент равен \(1\);

е) \( -\frac{4}{7} a \cdot \frac{7}{8} b = -\frac{4 \cdot 7}{7 \cdot 8} ab = -\frac{1}{2} ab = -0,5 ab \to \) коэффициент равен \(-0,5\);

ж) \( 0,25 b \cdot 4 a = ab \to \) коэффициент равен \(1\);

з) \( -4x \cdot (-0,3 y) = 1,2 xy \to \) коэффициент равен \(1,2\).

а) В выражении \( -5m \) коэффициент — это числовой множитель при переменной \( m \). Здесь перед \( m \) стоит число \(-5\), значит коэффициент равен \(-5\). Это означает, что при умножении переменной \( m \) на \(-5\) знак и величина коэффициента определяют направление и масштаб изменения значения.

б) В выражении \( \frac{4}{7} nm \) коэффициентом является дробь \( \frac{4}{7} \), которая умножается на произведение переменных \( n \) и \( m \). Коэффициент показывает, во сколько раз результат произведения \( nm \) будет увеличен или уменьшен. Здесь дробь \( \frac{4}{7} \) меньше единицы, значит значение будет уменьшено по сравнению с простым произведением переменных.

в) В выражении \( ab \) числового множителя перед произведением переменных \( a \) и \( b \) нет, то есть коэффициент равен \( 1 \). Это значит, что произведение \( ab \) не изменяется никаким числовым множителем, и коэффициент равен единице, так как любое число, умноженное на 1, остается неизменным.

г) В выражении \( -cd \) коэффициентом является число \(-1\), так как перед произведением переменных стоит знак минус без явного числа. Это означает, что произведение \( cd \) умножается на \(-1\), меняя знак результата на противоположный.

д) При умножении \( -a \cdot (-c) \) происходит перемножение двух отрицательных чисел, что даёт положительный результат \( ac \). Коэффициентом здесь является произведение \(-1 \cdot (-1) = 1\), так как два минуса дают плюс. Значит коэффициент равен 1, и итоговое выражение равно \( ac \).

е) В выражении \( -\frac{4}{7} a \cdot \frac{7}{8} b \) сначала перемножаем числовые коэффициенты: \( -\frac{4}{7} \times \frac{7}{8} = -\frac{4 \cdot 7}{7 \cdot 8} = -\frac{4}{8} = -\frac{1}{2} \). Значит коэффициент перед произведением \( ab \) равен \(-\frac{1}{2}\), что в десятичном виде равно \(-0,5\). Таким образом, итоговое выражение можно записать как \( -0,5 ab \).

ж) В выражении \( 0,25 b \cdot 4 a \) коэффициенты при переменных перемножаются: \( 0,25 \times 4 = 1 \). Перемножение переменных \( b \) и \( a \) даёт \( ab \). Следовательно, коэффициент перед \( ab \) равен \( 1 \), так как произведение чисел даёт единицу, и итоговое выражение равно \( ab \).

з) В выражении \( -4x \cdot (-0,3y) \) перемножаются числовые коэффициенты: \( -4 \times (-0,3) = 1,2 \), так как произведение двух отрицательных чисел положительно. Перемножение переменных \( x \) и \( y \) даёт \( xy \). Коэффициент перед \( xy \) равен \( 1,2 \), и итоговое выражение можно записать как \( 1,2 xy \).