ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.69 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
а) Найдите сумму сотни слагаемых, равных \(-1\).
б) Найдите произведение сотни множителей, равных \(-1\).
а) сумма из 100 слагаемых, каждое равно -1, значит
\( -1 + (-1) + \cdots + (-1) = -1 \cdot 100 = -100 \).
б) произведение из 100 множителей, каждый равен -1, значит
\( (-1) \cdot (-1) \cdot \ldots \cdot (-1) = (-1)^{100} = 1 \).
а) Рассмотрим сумму, состоящую из 100 слагаемых, каждое из которых равно -1. Если мы складываем одно и то же число несколько раз, то результат равен произведению этого числа на количество слагаемых. В нашем случае каждое слагаемое равно -1, а всего таких слагаемых 100. Значит сумма будет равна \( -1 \cdot 100 \). Это означает, что мы берем число -1 и складываем его с самим собой 100 раз, что эквивалентно умножению -1 на 100. Следовательно, итоговая сумма равна \( -100 \).
б) Теперь рассмотрим произведение 100 множителей, каждый из которых равен -1. Когда мы умножаем несколько чисел, результат зависит от знаков и количества отрицательных множителей. Умножение двух отрицательных чисел даёт положительный результат, а умножение отрицательного и положительного — отрицательный. В нашем случае все множители равны -1, и их количество чётное (100). Произведение множителей можно записать как \( (-1)^{100} \), что означает, что мы возводим число -1 в степень 100. Поскольку степень 100 — чётное число, результат возведения в степень будет положительным числом 1. Это связано с тем, что при возведении отрицательного числа в чётную степень знак меняется на положительный.
Таким образом, сумма 100 слагаемых, равных -1, равна \( -100 \), а произведение 100 множителей, равных -1, равно \( 1 \). Эти результаты показывают разницу между операциями сложения и умножения при работе с отрицательными числами и демонстрируют, как степень влияет на знак результата при возведении в степень отрицательного числа.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!