ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.67 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
От пристани отошёл первый теплоход, который двигался со скоростью 22 км/ч. Через 2 ч ему навстречу от другой пристани отчалил второй теплоход, скорость которого 26 км/ч. Через какое время после выхода первого теплохода они встретятся, если расстояние между пристанями 204 км?
Пусть второй теплоход будет в пути до встречи \(x\) часов, тогда первый теплоход будет в пути \((x + 2)\) часа.
Первый теплоход пройдет \(22(x + 2)\) км, второй — \(26x\) км. Всего они пройдут 204 км.
Составим уравнение:
\(22(x + 2) + 26x = 204\)
\(22x + 44 + 26x = 204\)
\(48x = 204 — 44\)
\(48x = 160\)
\(x = \frac{160}{48} = \frac{40}{12} = \frac{10}{3}\)
Время в пути второго теплохода до встречи: \(x = \frac{10}{3}\) часов.
Время в пути первого теплохода до встречи:
\(x + 2 = \frac{10}{3} + 2 = \frac{10}{3} + \frac{6}{3} = \frac{16}{3}\) часов,
что равно \(5 \text{ ч } \frac{1}{3} \text{ ч} = 5 \text{ ч } 20 \text{ мин}\).
Ответ: 5 ч 20 мин.
Пусть второй теплоход движется до встречи \(x\) часов. Это означает, что время, которое второй теплоход проведёт в пути до точки встречи, равно \(x\). При этом первый теплоход идёт дольше на 2 часа, значит его время в пути до встречи будет равно \(x + 2\) часа.
Далее, учитывая скорость каждого теплохода, можно найти расстояния, которые они пройдут до встречи. Первый теплоход движется со скоростью 22 км/ч, значит он за время \(x + 2\) часов пройдет расстояние \(22(x + 2)\) километров. Второй теплоход движется со скоростью 26 км/ч и за время \(x\) часов пройдет расстояние \(26x\) километров. Из условия задачи известно, что сумма этих расстояний равна 204 километрам, то есть
\(22(x + 2) + 26x = 204\).
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\(22x + 44 + 26x = 204\),
собирая подобные члены, получаем
\(48x + 44 = 204\).
Вычтем 44 с обеих сторон:
\(48x = 204 — 44\),
\(48x = 160\).
Далее найдём \(x\), разделив обе части уравнения на 48:
\(x = \frac{160}{48} = \frac{40}{12} = \frac{10}{3}\) часа. Это время в пути второго теплохода до встречи.
Теперь найдём время в пути первого теплохода до встречи, прибавив 2 часа:
\(x + 2 = \frac{10}{3} + 2 = \frac{10}{3} + \frac{6}{3} = \frac{16}{3}\) часа.
Переведём это время в часы и минуты:
\(\frac{16}{3} = 5 + \frac{1}{3}\) часа,
а \(\frac{1}{3}\) часа — это 20 минут.
Таким образом, первый теплоход будет в пути до встречи 5 часов 20 минут.
Ответ: 5 ч 20 мин.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!