ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.66 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Две бригады работали на уборке урожая картофеля. Первая бригада собрала картофель с 5 га, а вторая — с 6 га. При этом вторая бригада собирала с каждого гектара на 4 т меньше, чем первая. Сколько тонн с гектара собирала каждая бригада, если обе бригады вместе собрали 240 т картофеля?
Пусть вторая бригада собирала с каждого гектара \(x\) т картофеля, тогда первая бригада собирала с каждого гектара \((x + 4)\) т картофеля.
Первая бригада всего собрала \(5(x + 4)\) т картофеля, а вторая — \(6x\) т картофеля.
Известно, что обе бригады вместе собрали 240 т картофеля.
Составим уравнение:
\(5(x + 4) + 6x = 240\)
Раскроем скобки:
\(5x + 20 + 6x = 240\)
Объединим подобные:
\(11x + 20 = 240\)
Вычтем 20 из обеих частей:
\(11x = 220\)
Разделим обе части на 11:
\(x = 20\) (т) — собирала вторая бригада с каждого гектара.
Тогда первая бригада собирала:
\(x + 4 = 20 + 4 = 24\) (т) с каждого гектара.
Ответ: 24 т/га и 20 т/га.
Пусть вторая бригада собирала с каждого гектара картофеля по \(x\) тонн. Это означает, что с каждого гектара земли, на которой работала вторая бригада, было собрано ровно \(x\) тонн картофеля. Тогда первая бригада собирала с каждого гектара на 4 тонны больше, то есть \(x + 4\) тонн. Эта разница в 4 тонны объясняет, что первая бригада была более продуктивной на каждом гектаре, чем вторая.
Далее известно, что первая бригада работала на 5 гектарах, а вторая — на 6 гектарах. Следовательно, общий сбор картофеля первой бригадой составил \(5(x + 4)\) тонн, а второй — \(6x\) тонн. Чтобы найти общий урожай обеих бригад, нужно сложить эти две величины: \(5(x + 4) + 6x\). По условию задачи, вместе они собрали 240 тонн картофеля, значит уравнение принимает вид \(5(x + 4) + 6x = 240\).
Раскроем скобки и упростим уравнение. Раскрытие скобок даёт \(5x + 20 + 6x = 240\). Теперь объединим похожие члены: \(5x + 6x = 11x\), значит уравнение становится \(11x + 20 = 240\). Чтобы найти \(x\), сначала вычтем 20 из обеих частей уравнения, получим \(11x = 220\). Наконец, разделим обе части на 11: \(x = \frac{220}{11} = 20\). Это означает, что вторая бригада собирала с каждого гектара по 20 тонн картофеля.
Зная \(x\), вычислим сбор первой бригады с каждого гектара: \(x + 4 = 20 + 4 = 24\) тонн. Таким образом, первая бригада собирала по 24 тонны картофеля с каждого гектара. Итоговый ответ: вторая бригада собирала по 20 тонн с гектара, а первая — по 24 тонны с гектара.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!