ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.61 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Приведите подобные слагаемые:
а) \(20x + y — 20y — x\);
б) \(-4b + 5a + 4b + 5a\);
в) \(-9c + 4{,}8n + 4c + 4n\);
г) \(5{,}3m + 4{,}7m — 7{,}1x + 25x\);
д) \(-9c + 8c — y + 13\);
е) \(42a — 42 + 50 + 4a\);
ж) \(-s + 2r + 1{,}4s — 2{,}7r\);
з) \(-24b + 12d + 2{,}4b — 1{,}2d\);
к) \(\frac{1}{2}a — \frac{2}{7}c — 0{,}4a — \frac{1}{7}c\).

а) Группируем слагаемые с \(x\) и \(y\): \(20x — x = 19x\), \(y — 20y = -19y\). Итог: \(19x — 19y\).

б) Слагаемые с \(b\) взаимно уничтожаются: \(-4b + 4b = 0\). Слагаемые с \(a\) складываем: \(5a + 5a = 10a\).

в) Группируем \(c\): \(-9c + 4c = -5c\), и \(n\): \(4,8n + 4n = 8,8n\). Итог: \(-5c + 8,8n\).

г) Складываем слагаемые с \(m\): \(5,3m + 4,7m = 10m\), и с \(x\): \(25x — 7,1x = 17,9x\).

д) Группируем с \(z\): \(\frac{3}{4} — \frac{7}{22} = \frac{19}{44}\), с \(y\): \(\frac{2}{3} — \frac{4}{9} = \frac{2}{9}\). Итог: \(\frac{19}{44}z + \frac{2}{9}y\).

е) Слагаемые с \(c\): \(-9c + 8c = -c\), остальное без изменений: \(-y + 13\).

ж) Слагаемые с \(a\): \(42a + 4a = 46a\), числа: \(-42 + 50 = 8\).

з) С \(s\): \(1,4s — s = 0,4s\), с \(r\): \(2r — 2,7r = -0,7r\).

и) С \(b\): \(-24b + 2,4b = -21,6b\), с \(d\): \(12d — 1,2d = 10,8d\).

к) С \(a\): \(\frac{1}{2}a — 0,4a = 0,1a\), с \(c\): \(-\frac{2}{5}c — \frac{1}{7}c = -\frac{3}{7}c\).

а) Рассмотрим выражение \(20x + y — 20y — x\). Здесь сначала группируем похожие члены: \(20x — x\) и \(y — 20y\). Вычитаем из \(20x\) значение \(x\), получая \(19x\). Аналогично, из \(y\) вычитаем \(20y\), что равно \(-19y\). В итоге выражение преобразуется в разность двух новых членов: \(19x — 19y\). Таким образом, исходное выражение упрощается до \(19x — 19y\).

б) В выражении \(-4b + 5a + 4b + 5a\) сначала группируем слагаемые с одинаковыми переменными. Слагаемые с \(b\) — это \(-4b\) и \(+4b\), они взаимно уничтожаются, так как \(-4b + 4b = 0\). Остаются только слагаемые с \(a\): \(5a + 5a\), что равно \(10a\). Следовательно, упрощённое выражение — это \(10a\).

в) Для выражения \(-9c + 4,8n + 4c + 4n\) сгруппируем слагаемые с \(c\) и с \(n\). Слагаемые с \(c\) — это \(-9c\) и \(+4c\), их сумма равна \(-5c\). Слагаемые с \(n\) — \(4,8n\) и \(4n\), их сумма равна \(8,8n\). Таким образом, итоговое выражение — это \(-5c + 8,8n\).

г) Выражение \(5,3m + 4,7m — 7,1x + 25x\) разбиваем на две части: слагаемые с \(m\) и с \(x\). Сумма с \(m\) равна \(5,3m + 4,7m = 10m\). Сумма с \(x\) равна \(25x — 7,1x = 17,9x\). Итого получаем \(10m + 17,9x\).

д) Рассмотрим выражение \(\frac{3}{4}z — \frac{4}{9}y — \frac{7}{22}z + \frac{2}{3}y\). Сгруппируем слагаемые с \(z\) и с \(y\). Для \(z\) вычислим \(\frac{3}{4} — \frac{7}{22}\). Общий знаменатель — \(44\), тогда \(\frac{3}{4} = \frac{33}{44}\), \(\frac{7}{22} = \frac{14}{44}\), разность равна \(\frac{19}{44}\). Для \(y\) вычислим \(\frac{2}{3} — \frac{4}{9}\). Общий знаменатель — \(9\), тогда \(\frac{2}{3} = \frac{6}{9}\), разность равна \(\frac{2}{9}\). Итог: \(\frac{19}{44}z + \frac{2}{9}y\).

е) В выражении \(-9c + 8c — y + 13\) сгруппируем слагаемые с \(c\): \(-9c + 8c = -c\). Остальные слагаемые остаются без изменений: \(-y + 13\). Итог — \(-c — y + 13\).

ж) В выражении \(42a — 42 + 50 + 4a\) сгруппируем слагаемые с \(a\): \(42a + 4a = 46a\). Числовые слагаемые: \(-42 + 50 = 8\). Итог: \(46a + 8\).

з) В выражении \(-s + 2r + 1,4s — 2,7r\) сгруппируем слагаемые с \(s\) и с \(r\). Для \(s\): \(1,4s — s = 0,4s\). Для \(r\): \(2r — 2,7r = -0,7r\). Итог: \(0,4s — 0,7r\).

и) Рассмотрим выражение \(-24b + 12d + 2,4b — 1,2d\). Сгруппируем слагаемые с \(b\): \(-24b + 2,4b = -21,6b\). Сгруппируем слагаемые с \(d\): \(12d — 1,2d = 10,8d\). Итог: \(-21,6b + 10,8d\).

к) Рассмотрим выражение \(\frac{1}{2}a — \frac{2}{5}c — 0,4a — \frac{1}{7}c\). Сгруппируем слагаемые с \(a\): \(\frac{1}{2}a — 0,4a = 0,5a — 0,4a = 0,1a\). Сгруппируем слагаемые с \(c\): \(-\frac{2}{5}c — \frac{1}{7}c = -\frac{14}{35}c — \frac{5}{35}c = -\frac{19}{35}c = -\frac{3}{7}c\). Итог: \(0,1a — \frac{3}{7}c\).