ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.6 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Раскройте скобки и вычислите:
a) \(3,8 + (4,9 — 3,8)\);
б) \(-3,14 + (-2,53 + 3,14)\);
в) \(8,9 — (5,9 — 7,2)\);
г) \(-4,2 — (5,45 — 20,2)\);
д) \(1,7 + (4,8 — 1,7 + 6,2)\);
е) \(4,12 — (4,51 + 4,12 — 5,51)\);
ж) \((1,3 + 3,86) — (1,3 — 4,36)\);
з) \((8,81 — 4,36) — (5,64 + 8,31)\).

а) Сначала вычисляем разность в скобках: \(4,9 — 3,8 = 1,1\). Затем прибавляем к \(3,8\): \(3,8 + 1,1 = 4,9\).

б) Суммируем в скобках: \(-2,53 + 3,14 = 0,61\). Потом складываем с \(-3,14\): \(-3,14 + 0,61 = -2,53\).

в) Вычисляем разность в скобках: \(5,9 — 7,2 = -1,3\). Затем меняем знак при вычитании: \(8,9 + 1,3 = 10,2\).

г) Считаем в скобках: \(5,45 — 20,2 = -14,75\). Меняем знак: \(-4,2 + 14,75 = 10,55\).

д) В скобках сначала \(4,8 — 1,7 = 3,1\), потом \(3,1 + 6,2 = 9,3\). Складываем с \(1,7\): \(1,7 + 9,3 = 11\).

е) Суммируем и вычитаем в скобках: \(4,51 + 4,12 = 8,63\), \(8,63 — 5,51 = 3,12\). Вычитаем из \(4,12\): \(4,12 — 3,12 = 1\).

ж) Считаем суммы в скобках: \(1,3 + 3,86 = 5,16\), \(1,3 — 4,36 = -3,06\). Вычитаем: \(5,16 — (-3,06) = 8,22\).

з) Вычисляем в скобках: \(8,81 — 4,36 = 4,45\), \(5,64 + 8,31 = 13,95\). Вычитаем: \(4,45 — 13,95 = -9,5\).

а) Рассмотрим выражение \(3,8 + (4,9 — 3,8)\). Внутри скобок сначала вычисляем разность \(4,9 — 3,8\), что равно \(1,1\). Затем прибавляем это значение к \(3,8\), получая \(3,8 + 1,1 = 4,9\). Альтернативно можно раскрыть скобки, используя правило распределения знаков: \(3,8 + 4,9 — 3,8\). Здесь \(3,8\) и \(-3,8\) взаимно уничтожаются, остаётся только \(4,9\).

б) В выражении \(-3,14 + (-2,53 + 3,14)\) сначала вычисляем сумму внутри скобок: \(-2,53 + 3,14 = 0,61\). Теперь выражение становится \(-3,14 + 0,61\), что равно \(-2,53\). Если раскрыть скобки сразу, получится \(-3,14 — 2,53 + 3,14\); здесь \(-3,14\) и \(+3,14\) сокращаются, остаётся \(-2,53\).

в) Для \(8,9 — (5,9 — 7,2)\) сначала вычисляем разность в скобках: \(5,9 — 7,2 = -1,3\). Тогда выражение становится \(8,9 — (-1,3) = 8,9 + 1,3 = 10,2\). Можно раскрыть скобки, меняя знак: \(8,9 — 5,9 + 7,2\), что равно \(3 + 7,2 = 10,2\).

г) В выражении \(-4,2 — (5,45 — 20,2)\) сначала считаем \(5,45 — 20,2 = -14,75\). Тогда выражение становится \(-4,2 — (-14,75) = -4,2 + 14,75 = 10,55\). Можно переписать как \((20,2 — 4,2) — 5,45 = 16 — 5,45 = 10,55\), что подтверждает результат.

д) Рассмотрим \(1,7 + (4,8 — 1,7 + 6,2)\). Внутри скобок сначала выполняем операции слева направо: \(4,8 — 1,7 = 3,1\), затем \(3,1 + 6,2 = 9,3\). Теперь выражение \(1,7 + 9,3 = 11\). Раскрывая скобки, получаем \(1,7 + 4,8 — 1,7 + 6,2\), где \(1,7\) и \(-1,7\) сокращаются, остаётся \(4,8 + 6,2 = 11\).

е) В выражении \(4,12 — (4,51 + 4,12 — 5,51)\) сначала считаем сумму и разность в скобках: \(4,51 + 4,12 = 8,63\), затем \(8,63 — 5,51 = 3,12\). Тогда выражение становится \(4,12 — 3,12 = 1\). Раскрывая скобки, меняем знаки: \(4,12 — 4,51 — 4,12 + 5,51\), где \(4,12\) и \(-4,12\) сокращаются, остаётся \(5,51 — 4,51 = 1\).

ж) Для \((1,3 + 3,86) — (1,3 — 4,36)\) сначала вычисляем суммы в скобках: \(1,3 + 3,86 = 5,16\), \(1,3 — 4,36 = -3,06\). Тогда выражение становится \(5,16 — (-3,06) = 5,16 + 3,06 = 8,22\). Раскрывая скобки, меняем знак второго выражения: \(1,3 + 3,86 — 1,3 + 4,36\), где \(1,3\) и \(-1,3\) сокращаются, остаётся \(3,86 + 4,36 = 8,22\).

з) В выражении \((8,81 — 4,36) — (5,64 + 8,31)\) сначала вычисляем внутри скобок: \(8,81 — 4,36 = 4,45\), \(5,64 + 8,31 = 13,95\). Тогда выражение становится \(4,45 — 13,95 = -9,5\). Можно раскрыть скобки: \(8,81 — 4,36 — 5,64 — 8,31\). Группируем: \((8,81 — 8,31) — (4,36 + 5,64) = 0,5 — 10 = -9,5\). Отрицательное число можно записать как \(- (10 — 0,5) = -9,5\).