ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.56 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Егор решил 9 задач из запланированных, что составило 45 %. Сколько задач ему надо ещё решить, чтобы выполнить свой план на 70 % и пойти гулять?
Пусть Егору надо решить \(x\) задач, чтобы выполнить свой план на 70 %:
| 9 задач | ↓ | 45 % | ↓ |
| \(x\) задач | 70 % |
Прямо пропорциональная зависимость.
\(\frac{9}{x} = \frac{45}{70}\)
\(45x = 9 \cdot 70\)
\(x = \frac{9 \cdot 70}{45} = \frac{70}{5}\)
\(x = 14\) (задач) — надо решить Егору, чтобы выполнить свой план на 70 %.
Еще Егору надо решить: \(14 — 9 = 5\) (задач).
Ответ: 5 задач.
Пусть Егору нужно решить \(x\) задач, чтобы выполнить свой план на 70 %. Известно, что он решил 9 задач, что составляет 45 % от плана. Значит, количество решённых задач и процент выполнения связаны прямо пропорционально. Это значит, что если увеличить количество задач, то и процент выполнения увеличится пропорционально.
Для нахождения \(x\) составим пропорцию, где 9 задач соответствуют 45 %, а \(x\) задач — 70 %:
| 9 задач | ↓ | 45 % | ↓ |
| \(x\) задач | 70 % |
Запишем уравнение пропорции: \(\frac{9}{x} = \frac{45}{70}\). Это уравнение отражает прямую пропорциональность между количеством задач и процентом выполнения плана. Чтобы найти \(x\), нужно решить это уравнение.
Умножим обе части уравнения на \(x\) и на 70, чтобы избавиться от дробей: \(45x = 9 \cdot 70\). Теперь выразим \(x\): \(x = \frac{9 \cdot 70}{45} = \frac{630}{45} = \frac{70}{5} = 14\). Значит, чтобы выполнить план на 70 %, Егору нужно решить 14 задач. Поскольку он уже решил 9 задач, осталось решить ещё \(14 — 9 = 5\) задач. Ответ: 5 задач.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!