ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.55 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Сколько надо швей для выполнения заказа на пошив костюмов для школьного ансамбля за 21 день, если 9 швей могут выполнить этот заказ за 35 дней?
Пусть надо \( x \) швей, чтобы выполнить заказ за 21 день:
| 9 швей | 35 дней |
| \( x \) швей | 21 день |
Обратно пропорциональная зависимость.
\(\frac{9}{x} = \frac{21}{35}\)
\(21x = 9 \cdot 35\)
\(x = \frac{9 \cdot 35}{21} = \frac{3 \cdot 5}{1}\)
\(x = 15\) (швей).
Ответ: 15 швей.
Пусть нам нужно определить, сколько швей потребуется, чтобы выполнить заказ за 21 день, если известно, что 9 швей справляются с этим же заказом за 35 дней. В данном случае мы имеем обратную пропорциональную зависимость между числом швей и временем выполнения заказа: чем больше швей, тем меньше времени нужно для выполнения заказа. Это связано с тем, что общий объём работы остаётся постоянным.
Для наглядности представим данные в виде таблицы:
| 9 швей | 35 дней |
| \( x \) швей | 21 день |
Поскольку зависимость обратная, можно записать пропорцию: произведение числа швей на время выполнения заказа должно быть одинаковым в обоих случаях. Это выражается уравнением \(9 \cdot 35 = x \cdot 21\). Отсюда можно выразить неизвестное \(x\):
\(21x = 9 \cdot 35\)
Теперь найдём \(x\), разделив обе части уравнения на 21:
\(x = \frac{9 \cdot 35}{21}\)
Упростим дробь, сократив числитель и знаменатель на 7:
\(x = \frac{9 \cdot 5}{3} = 3 \cdot 5 = 15\)
Таким образом, чтобы выполнить заказ за 21 день, потребуется 15 швей. Это логично, так как при уменьшении времени на выполнение заказа с 35 до 21 дня (что примерно в 1.67 раза меньше), число швей должно увеличиться пропорционально, чтобы компенсировать сокращение времени. Ответ: 15 швей.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!