ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.54 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Из 45 кг руды выплавляют 25 кг железа. Найдите, сколько тонн руды потребуется для выплавки 20 т железа.
Пусть для выплавки \(20\ \text{т} = 20\,000\ \text{кг}\) железа потребуется \(x\) кг руды.
Руда — Железо:
| 45 кг | 25 кг |
| x кг | 20 000 кг |
Прямая пропорциональная зависимость: \(\frac{45}{x}=\frac{25}{20\,000}\).
\(25x=45\cdot 20\,000\Rightarrow x=\frac{45\cdot 20\,000}{25}=9\cdot 4\,000=36\,000\ \text{кг}=36\ \text{т}\).
Ответ: 36 т.
Пусть нам нужно определить, сколько руды потребуется для выплавки 20 тонн железа. Из условия известно, что из 45 кг руды получают 25 кг железа. Обозначим массу руды, необходимую для получения 20 000 кг железа, через \(x\). Тогда можно составить пропорцию, учитывая прямую пропорциональность между массой руды и массой железа.
В табличной форме это выглядит так:
| Руда (кг) | Железо (кг) |
|---|---|
| 45 | 25 |
| \(x\) | 20\,000 |
Поскольку количество руды и количество железа связаны прямой пропорцией, можно записать равенство отношений:
\(\frac{45}{x} = \frac{25}{20\,000}\).
Это означает, что отношение массы руды к неизвестному количеству руды равно отношению массы железа к заданной массе железа. Для нахождения \(x\) нужно решить это уравнение. Перемножая крест-накрест, получаем:
\(25x = 45 \cdot 20\,000\).
Далее выразим \(x\):
\(x = \frac{45 \cdot 20\,000}{25}\).
Выполним деление и умножение по частям. Сначала упростим дробь:
\(\frac{45}{25} = \frac{9}{5} = 1.8\).
Тогда
\(x = 1.8 \cdot 20\,000 = 36\,000\ \text{кг}\).
Переведём килограммы в тонны, учитывая, что в одной тонне 1000 кг:
\(36\,000\ \text{кг} = 36\ \text{т}\).
Таким образом, для выплавки 20 тонн железа потребуется 36 тонн руды. Это решение демонстрирует, как с помощью пропорции можно определить необходимое количество исходного материала, если известно соотношение между массами исходного вещества и конечного продукта.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!