ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.47 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Запишите сумму выражений и упростите её:
а) \(-m — n\) и \(-a + n\); б) \(-a + c\) и \(-d — c\); в) \(-a — c\) и \(d + c\).
a) \((-m-n)+(-a+n)=(-m-n-a+n)=-a-m\). Коротко: переносим скобки, складываем однотипные слагаемые \(n-n=0\).
б) \((-a+c)+(-d-c)=(-a+c-d-c)=-a-d\). Коротко: \(c-c=0\), остаётся сумма отрицательных \(-a\) и \(-d\).
в) \((-a-c)+(a+c)=(-a-c+a+c)=0\). Коротко: противоположные слагаемые дают ноль: \(-a+a=0\), \(-c+c=0\).
a) \((-m-n)+(-a+n)=(-m-n-a+n)\). Сначала раскрываем скобки, учитывая, что знаки перед скобками уже учтены: каждое выражение внутри скобок записывается без изменения, так как стоит знак \(+\). Далее группируем однотипные слагаемые: \(n\) и \(-n\) являются противоположными и сокращаются, то есть \(n-n=0\). Оставшиеся термины \(-m\) и \(-a\) суммируются, давая \(-m-a\). Порядок слагаемых в сумме не влияет на результат вследствие коммутативности сложения, поэтому итог можно записать как \(-a-m\). Итак, после сокращения противоположных слагаемых получаем \((-m-n-a+n)=-a-m\).
б) \((-a+c)+(-d-c)=(-a+c-d-c)\). Аналогично раскрываем скобки: знак \(+\) перед каждой скобкой означает, что внутренние знаки сохраняются. Теперь выделяем противоположные слагаемые: \(c\) и \(-c\) взаимно уничтожаются, так как \(c-c=0\). Оставшиеся термины \(-a\) и \(-d\) складываются, образуя сумму двух отрицательных чисел, что даёт \(-a-d\). Коммутативность сложения позволяет писать \(-d-a\), однако для согласованности оставим \(-a-d\). Следовательно, после упрощения имеем \((-a+c-d-c)=-a-d\).
в) \((-a-c)+(a+c)=(-a-c+a+c)\). Здесь видно, что каждая пара слагаемых является противоположной: \(-a\) и \(a\), \(-c\) и \(c\). При сложении противоположных величин получаем ноль: \(-a+a=0\) и \(-c+c=0\). Сумма двух нулей даёт нуль, то есть итог равен \(0\). Это напрямую следует из свойства наличия противоположного элемента для любого числа относительно операции сложения. Таким образом, после сокращения пар противоположных слагаемых получаем \((-a-c+a+c)=0\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!