ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.40 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Каким числом: положительным, отрицательным или нулём — будет сумма чисел \(m\) и \(n\) при:
a) \(m>0,\ n>0\);
б) \(m<0,\ n<0\);
в) \(m=0,\ n=0\);
г) \(m=0,\ n<0\);
д) \(m<0,\ n=0\);
е) \(m>0,\ n<0\)?
а) При \(m>0,\,n>0\) сумма положительных чисел положительна: \(m+n>0\).
б) При \(m<0,\,n<0\) сумма отрицательных чисел отрицательна: \(m+n<0\).
в) При \(m=0,\,n=0\) сумма нулей равна нулю: \(m+n=0\).
г) При \(m=0,\,n<0\) к нулю прибавляем отрицательное: \(m+n<0\).
д) При \(m<0,\,n=0\) к отрицательному прибавляем ноль: \(m+n<0\).
е) При \(m>0,\,n<0\) знак суммы зависит от сравнения модулей: \(m+n>0\), если \(m>n\) по модулю (\(|m|>|n|\)); \(m+n<0\), если \(m<n\) по модулю (\(|m|<|n|\)).
а) Пусть \(m>0\) и \(n>0\). Оба числа положительны, значит каждое из них больше нуля. При сложении положительных чисел их сумма возрастает: если \(m= a\) и \(n= b\) при \(a>0\), \(b>0\), то \(m+n=a+b>0\), поскольку к положительному числу \(a\) прибавляется положительное число \(b\), что даёт число, расположенное правее на числовой оси. Следовательно, \(m+n>0\).
б) Пусть \(m<0\) и \(n<0\). Оба числа отрицательны, то есть каждое меньше нуля. Сумма двух отрицательных чисел ещё более отрицательна: если \(m=-a\) и \(n=-b\) при \(a>0\), \(b>0\), то \(m+n=-a-b=-(a+b)<0\), так как складываются положительные \(a\) и \(b\), а общий знак минус остаётся. Следовательно, \(m+n<0\).
в) Пусть \(m=0\) и \(n=0\). Ноль является нейтральным элементом сложения: для любого числа \(x\) верно \(x+0=x\). Поэтому при сложении двух нулей получаем \(0+0=0\). Следовательно, \(m+n=0\).
г) Пусть \(m=0\) и \(n<0\). Сложение с нулём не меняет второго слагаемого: \(m+n=0+n=n\). Так как \(n<0\), то и сумма равна отрицательному числу. Следовательно, \(m+n<0\).
д) Пусть \(m<0\) и \(n=0\). Аналогично предыдущему пункту, \(m+n=m+0=m\). Поскольку \(m<0\), сумма совпадает с отрицательным \(m\). Следовательно, \(m+n<0\).
е) Пусть \(m>0\) и \(n<0\). Сумма имеет вид \(m+n=m-|n|\), так как \(n=-|n|\). Знак суммы определяется сравнением величин \(m\) и \(|n|\): если \(m>|n|\), то \(m-|n|>0\), значит \(m+n>0\); если \(m<|n|\), то \(m-|n|<0\), значит \(m+n<0\). В терминах сравнения по модулю: \(m+n>0\), если \(m\) больше по модулю, чем \(n\); \(m+n<0\), если \(m\) меньше по модулю, чем \(n\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!