ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.4 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Раскройте скобки и вычислите:
a) \(33 + (3,5 + 67)\);
б) \((3,8 — 18) + 9,4\);
в) \(33 — (40 + 100)\);
г) \(- (90 — 23) + 77\).
а) \(33 + (3,5 + 67) = 33 + 3,5 + 67 = (33 + 67) + 3,5 = 100 + 3,5 = 103,5\);
б) \((3,8 — 18) + 9,4 = 3,8 — 18 + 9,4 = (3,8 + 9,4) — 18 = 13,2 — 18=\)
\( = -(18 — 13,2) = -4,8\);
в) \(33 — (40 + 100) = 33 — 40 — 100 = -7 — 100 = -107\);
г) \(-(90 — 23) + 77 = -90 + 23 + 77 = -90 + (23 + 77) = -90 + 100=\)
\( = 100 — 90 = 10\).
а) Рассмотрим выражение \(33 + (3,5 + 67)\). По свойству сложения, скобки можно раскрыть, так как сложение ассоциативно, то есть порядок сложения не влияет на результат. Поэтому сначала раскрываем скобки: \(33 + 3,5 + 67\). Далее можно сгруппировать числа удобным способом, например, сложить сначала \(33\) и \(67\), что даёт \(100\). Теперь выражение принимает вид \(100 + 3,5\). Сложив эти числа, получаем итоговый результат \(103,5\).
Таким образом, важным шагом здесь была замена порядка сложения и раскрытие скобок, что позволило упростить вычисления. Важно помнить, что при сложении можно менять порядок слагаемых без изменения результата, что упрощает вычисления.
В итоге окончательное значение выражения \(33 + (3,5 + 67)\) равно \(103,5\).
б) Рассмотрим выражение \((3,8 — 18) + 9,4\). Сначала раскроем скобки, получив \(3,8 — 18 + 9,4\). Здесь важно помнить, что вычитание и сложение — операции с разными знаками, поэтому для удобства сгруппируем слагаемые так: \((3,8 + 9,4) — 18\). Сложив \(3,8\) и \(9,4\), получаем \(13,2\). Теперь выражение принимает вид \(13,2 — 18\). Вычитание большего числа из меньшего даёт отрицательное число, поэтому результат можно записать как \(-(18 — 13,2)\), что равно \(-4,8\).
Таким образом, ключевым моментом было переставить слагаемые и применить свойства вычитания, чтобы упростить вычисление и получить отрицательный результат.
Итоговое значение выражения \((3,8 — 18) + 9,4\) равно \(-4,8\).
в) Рассмотрим выражение \(33 — (40 + 100)\). Сначала раскроем скобки, учитывая знак минус перед скобками, что меняет знаки внутри: \(33 — 40 — 100\). Далее выполняем вычитание по порядку: \(33 — 40 = -7\), после чего остаётся \(-7 — 100\). Выполнив это вычитание, получаем \(-107\).
Очень важно помнить, что минус перед скобками меняет знак каждого слагаемого внутри, поэтому раскрытие скобок требует изменения знаков.
В итоге значение выражения \(33 — (40 + 100)\) равно \(-107\).
г) Рассмотрим выражение \(-(90 — 23) + 77\). Сначала раскроем скобки с минусом перед ними: \(-90 + 23 + 77\). Здесь минус перед скобками меняет знак каждого слагаемого внутри: \(90\) становится \(-90\), а \(23\) становится \(+23\). Далее сгруппируем слагаемые: \(-90 + (23 + 77)\). Сложим \(23\) и \(77\), получив \(100\). Теперь выражение принимает вид \(-90 + 100\). Выполним сложение: \(100 — 90 = 10\).
Таким образом, раскрытие скобок с минусом и правильное распределение знаков позволило упростить выражение и получить положительный результат.
Итоговое значение выражения \(-(90 — 23) + 77\) равно \(10\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!