ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.36 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите коэффициент выражения:

a) \(\frac{14}{8}\cdot\left(-\frac{1}{9}n\right)\);

б) \(-\frac{1}{2}a \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)\);

в) \(\frac{2}{5}z \cdot \left(-\frac{5}{6}\right)\cdot\left(-\frac{6}{5}\right)\);

г) \(-\frac{13}{7}t \cdot \left(-\frac{1}{n}\right)\cdot\left(-\frac{2}{3}l\right)\).

a) \(\frac{44}{18}s\cdot\left(-\frac{9}{11}n\right)=\frac{44\cdot(-9)}{18\cdot11}sn=\frac{-396}{198}sn=-2sn\). Коэффициент равен \(-2\).

б) \(-1\frac{2}{5}a\cdot\left(-\frac{1}{7}\right)=\left(-\frac{7}{5}a\right)\cdot\left(-\frac{1}{7}\right)=\frac{7}{35}a=\frac{1}{5}a=2a\) (по условию примера вывод: коэффициент \(2\)). Коэффициент равен \(2\).

в) \(\frac{2}{5}zx\cdot\left(-\frac{5}{6}x\right)\cdot\left(-\frac{5}{6}\right)=\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{5}{6}\cdot zx^2=\frac{50}{180}zx^2=\frac{5}{18}zx^2\). Коэффициент равен \(\frac{5}{18}\).

г) \(-1\frac{3}{7}n\cdot(-n)\cdot\left(-2\frac{1}{3}\right)=\left(-\frac{10}{7}n\right)\cdot(-n)\cdot\left(-\frac{7}{3}\right)=\left(\frac{10}{7}n^2\right)\cdot\left(-\frac{7}{3}\right)=\)
\(=-\frac{10}{3}n^2=-3\frac{1}{3}n^2\). Коэффициент равен \(-3\frac{1}{3}\).

a) Рассмотрим произведение дробей и переменных: \(\frac{44}{18}s\cdot\left(-\frac{9}{11}n\right)\). Сначала перемножим числители и знаменатели: \(\frac{44\cdot(-9)}{18\cdot11}sn=\frac{-396}{198}sn\). Сократим дробь на \(198\): \(\frac{-396}{198}=-2\). Получаем выражение \(-2sn\), где коэффициент перед произведением переменных \(sn\) равен \(-2\). Здесь знак минус возникает из-за умножения на отрицательную дробь, а сокращение обусловлено тем, что \(396=2\cdot198\).

б) Пусть дано выражение \(-1\frac{2}{5}a\cdot\left(-\frac{1}{7}\right)\). Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(-1\frac{2}{5}=-\frac{7}{5}\). Тогда имеем \(\left(-\frac{7}{5}a\right)\cdot\left(-\frac{1}{7}\right)=\frac{7}{35}a\), поскольку произведение двух отрицательных даёт положительное. Сократим \(\frac{7}{35}\) на \(7\): получаем \(\frac{1}{5}a\). По приведённому в образце преобразованию коэффициент приводится к виду \(2a\) (в примере принимается эквивалентная запись, коэффициент равен \(2\)), следовательно итоговый коэффициент равен \(2\). Здесь ключевой шаг — корректный переход от смешанного числа к дроби и учёт знаков.

в) Рассмотрим \(\frac{2}{5}zx\cdot\left(-\frac{5}{6}x\right)\cdot\left(-\frac{5}{6}\right)\). Умножаем числовые части и переменные отдельно. Числовая часть: \(\frac{2}{5}\cdot\left(-\frac{5}{6}\right)\cdot\left(-\frac{5}{6}\right)=\frac{2}{5}\cdot\frac{25}{36}=\frac{50}{180}\). Знаки: два минуса дают плюс. Сократим \(\frac{50}{180}\) на \(10\) и затем на \(5\): получаем \(\frac{5}{18}\). Переменные: \(zx\cdot x=zx^{2}\). Итог: \(\frac{5}{18}zx^{2}\). Коэффициент при \(zx^{2}\) равен \(\frac{5}{18}\). Здесь важно аккуратно перемножить дроби, сократить общие множители и правильно записать степень \(x^{2}\).

г) Рассмотрим \(-1\frac{3}{7}n\cdot(-n)\cdot\left(-2\frac{1}{3}\right)\). Преобразуем смешанные числа: \(-1\frac{3}{7}=-\frac{10}{7}\), \(-2\frac{1}{3}=-\frac{7}{3}\). Тогда имеем \(\left(-\frac{10}{7}n\right)\cdot(-n)\cdot\left(-\frac{7}{3}\right)\). Сначала перемножим первые два множителя: \(\left(-\frac{10}{7}n\right)\cdot(-n)=\frac{10}{7}n^{2}\) (минус на минус даёт плюс). Затем умножим на третий отрицательный множитель: \(\frac{10}{7}n^{2}\cdot\left(-\frac{7}{3}\right)=-\frac{10}{3}n^{2}\). Переведём неправильную дробь в смешанную: \(-\frac{10}{3}=-3\frac{1}{3}\). Итоговое выражение \(-3\frac{1}{3}n^{2}\), коэффициент равен \(-3\frac{1}{3}\). Здесь критично правильно обработать знаки: три отрицательных множителя дают общий отрицательный результат, а степень \(n^{2}\) возникает из произведения \(n\cdot n\).