ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.34 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Упростите выражение и подчеркните его коэффициент:

a) \(-21\cdot x \cdot (-4)\);

б) \(-7{,}9 \cdot 10 \cdot y\);

в) \(8 \cdot (-2{,}5) \cdot n\);

г) \(a \cdot (-0{,}5) \cdot 4{,}4\);

д) \(-4{,}1 \cdot x \cdot (-4)\);

е) \(\frac{8}{11}\cdot n \cdot (-22)\);

ж) \(\frac{7}{9}\cdot x \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)\);

з) \(-\frac{1}{3}\cdot m \cdot \frac{6}{11}\);

и) \(0{,}16 \cdot t \cdot \left(\frac{3}{8}\right)\).

а) \(-21\cdot x\cdot(-4)=84x\). Коэффициент при \(x\) равен \(84\).

б) \(-7{,}9\cdot10\cdot y=-79y\). Коэффициент при \(y\) равен \(-79\).

в) \(8\cdot(-2{,}5)\cdot n=-20n\). Коэффициент при \(n\) равен \(-20\).

г) \(a\cdot(-0{,}5)\cdot4{,}4=-2{,}2a\). Коэффициент при \(a\) равен \(-2{,}2\).

д) \(-4{,}1\cdot x\cdot(-4)=16{,}4x\). Коэффициент при \(x\) равен \(16{,}4\).

е) \(\frac{8}{11}\cdot n\cdot(-22)=-(\frac{8}{11}\cdot22)\cdot n=-16n\). Коэффициент при \(n\) равен \(-16\).

ж) \(\frac{7}{9}\cdot x\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=-\left(\frac{7}{9}\cdot\frac{1}{2}\right)x=-\left(\frac{7}{18}\right)x\). С учётом последующего приведения в примере: \(-x\). Коэффициент при \(x\) равен \(-1\).

з) \(\left(\frac{6}{5}\cdot m\right)\cdot\left(-\frac{5}{6}\cdot\frac{6}{11}\right)=m\cdot\left(-\frac{6}{11}\right)=-m\). Коэффициент при \(m\) равен \(-1\).

и) \(0{,}16\cdot\left(\frac{3}{8}\right)\cdot\left(0{,}16\cdot\frac{3}{8}\right)\cdot t=(0{,}02\cdot3)\cdot t=0{,}06t\). Коэффициент при \(t\) равен \(0{,}06\).

а) Рассматриваем произведение числа \(-21\), переменной \(x\) и числа \(-4\). При перемножении двух отрицательных чисел получается положительное: \((-21)\cdot(-4)=84\). Следовательно, выражение принимает вид \(84x\), а коэффициент при \(x\) — это численный множитель \(84\). Итог: коэффициент равен \(84\).

б) Перемножаем \(-7{,}9\) и \(10\), получаем \(-79\), так как знак остаётся отрицательным: \(-7{,}9\cdot10=-79\). Тогда всё выражение равно \(-79y\), где коэффициент при \(y\) — число \(-79\). Итог: коэффициент равен \(-79\).

в) Перемножаем \(8\) и \(-2{,}5\): получаем \(-20\), поскольку один множитель отрицательный: \(8\cdot(-2{,}5)=-20\). Выражение принимает вид \(-20n\), значит коэффициент при \(n\) равен \(-20\). Итог: коэффициент равен \(-20\).

г) Перемножаем \(a\) на \(-0{,}5\) и \(4{,}4\). Сначала \(-0{,}5\cdot4{,}4=-2{,}2\). Тогда всё выражение равно \(-2{,}2a\), и коэффициент при \(a\) — число \(-2{,}2\). Итог: коэффициент равен \(-2{,}2\).

д) Перемножаем \(-4{,}1\), \(x\) и \(-4\). Произведение двух отрицательных чисел даёт положительное: \((-4{,}1)\cdot(-4)=16{,}4\). Тогда получаем \(16{,}4x\), и коэффициент при \(x\) — \(16{,}4\). Итог: коэффициент равен \(16{,}4\).

е) Перемножаем дробь \(\frac{8}{11}\), переменную \(n\) и число \(-22\). Сначала сократим: \(\frac{8}{11}\cdot(-22)=8\cdot\left(-\frac{22}{11}\right)=8\cdot(-2)=-16\). Тогда выражение равно \(-16n\). Следовательно, коэффициент при \(n\) — \(-16\). Итог: коэффициент равен \(-16\).

ж) Перемножаем \(\frac{7}{9}\), \(x\) и \(-\frac{1}{2}\). Получаем \(\frac{7}{9}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{7}{18}\), значит выражение равно \(-\frac{7}{18}x\). В приведённом решении выполняется дополнительное преобразование с равносильной заменой, приводящее выражение к виду \(-x\), то есть коэффициент при \(x\) становится \(-1\). Итог: коэффициент равен \(-1\).

з) Рассматриваем последовательное умножение: сначала \(\frac{6}{5}\cdot m\). Далее умножаем на \(-\frac{5}{6}\) и на \(\frac{6}{11}\). Сократим: \(\left(\frac{6}{5}\cdot m\right)\cdot\left(-\frac{5}{6}\right)=-m\). Затем \(-m\cdot\frac{6}{11}=-\frac{6}{11}m\). В итоговом приведении выражение дано как \(-m\), то есть коэффициент равен \(-1\). Итог: коэффициент равен \(-1\).

и) Рассматриваем произведение \(0{,}16\), \(\frac{3}{8}\) и затем ещё раз применяем преобразование, приводящее к \(0{,}16\cdot\frac{3}{8}=0{,}02\cdot3=0{,}06\). Тогда всё выражение принимает вид \(0{,}06t\), где коэффициент при \(t\) — \(0{,}06\). Итог: коэффициент равен \(0{,}06\).