ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.27 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите в виде алгебраической суммы:
a) \(0{,}4-(a-5{,}5)\);
б) \(n-(17{,}3+n)\);
в) \(4{,}8-(a-11{,}3)\);
г) \(10-(9\frac{5}{6}-2\frac{1}{6})\);
д) \(x-(y+x)\);
е) \((a-c)-(a+c)\).

a) \(0,4-(a-5,5)=0,4-a+5,5=(0,4+5,5)-a=5,9-a\). Кратко: раскрыли скобки со знаком минус и сгруппировали числа.

б) \(n-(17,3+n)=n-17,3-n=-17,3\). Кратко: \(+n\) и \(-n\) сократились.

в) \(4,8-(a-11,3)=4,8-a+11,3=(4,8+11,3)-a=16,1-a\). Кратко: раскрыли скобки и сложили числа.

г) \(10-\left(9\frac{5}{6}-z\right)=10-9\frac{5}{6}+z=\frac{1}{6}+z\). Кратко: вычли смешанное число из 10, получили \(\frac{1}{6}\), добавили \(z\).

д) \(x-(y+x)=x-y-x=-y\). Кратко: \(x-x\) сократилось.

е) \((a-c)-(a+c)=a-c-a-c=-2c\). Кратко: \(a-a\) сократилось, получилось удвоенное \(-c\).

a) В выражении \(0,4-(a-5,5)\) перед скобками стоит знак минус, поэтому каждое слагаемое внутри скобок меняет знак: получаем \(0,4-a+5,5\). Далее объединяем числовые части, так как они однотипны: \(0,4+5,5=5,9\). Переносим результат в компактный вид, отделяя его от переменной: \((0,4+5,5)-a=5,9-a\). Итог: \(5,9-a\).

б) В выражении \(n-(17,3+n)\) снова действует правило изменения знака при раскрытии скобок со знаком минус: \(n-17,3-n\). Теперь приводим подобные: \(n-n=0\), числовая часть остаётся неизменной и равна \(-17,3\). Следовательно, после сокращения переменных получаем чистое число: \(-17,3\).

в) В выражении \(4,8-(a-11,3)\) минус перед скобкой меняет знаки у обоих членов: \(4,8-a+11,3\). Объединяем числовые слагаемые: \(4,8+11,3=16,1\). Переменная остаётся со знаком минус, так как была получена из \(-a\): \((4,8+11,3)-a=16,1-a\). Итоговое упрощение даёт линейную форму: \(16,1-a\).

г) В выражении \(10-\left(9\frac{5}{6}-z\right)\) раскрываем скобки: меняем знак у обоих членов, получаем \(10-9\frac{5}{6}+z\). Преобразуем смешанное число \(9\frac{5}{6}\) в сумму: \(9+\frac{5}{6}\). Тогда \(10-\left(9+\frac{5}{6}\right)=10-9-\frac{5}{6}=1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}\). Переменная \(z\) прибавляется, так как была \(-z\) внутри скобок и при раскрытии стала \(+z\). В итоге имеем \(\frac{1}{6}+z\).

д) В выражении \(x-(y+x)\) раскрываем скобки, меняя знаки: \(x-y-x\). Теперь приводим подобные: \(x-x=0\). Остаётся единственный член с переменной \(y\) и знаком минус, так как он пришёл из \(-y\). Следовательно, выражение сокращается до \(-y\).

е) В выражении \((a-c)-(a+c)\) раскрываем вторые скобки со знаком минус: \(a-c-a-c\). Далее приводим подобные по переменной \(a\): \(a-a=0\). Слагаемые с \(c\) складываются как одинаковые по знаку: \(-c-c=-2c\). Получаем конечный результат в виде кратной переменной: \(-2c\).