ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.15 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
a) \(2 \frac{3}{6} + 3 \frac{5}{9} — 6 \frac{3}{12}\);
б) \(4 \frac{1}{4} — 3 \frac{2}{8} — 2 \frac{7}{8}\);
в) \(4 \frac{1}{6} — 9 \frac{4}{9} + 3 \frac{7}{12}\);
г) \(7 \frac{1}{5} — 4 \frac{2}{15} — 9 \frac{2}{3}\).
а) Приводим дроби к общему знаменателю 36: \(2\frac{3}{6} = \frac{90}{36}\), \(3\frac{5}{9} = \frac{128}{36}\), \(6\frac{3}{12} = \frac{225}{36}\). Складываем и вычитаем: \(\frac{90}{36} + \frac{128}{36} — \frac{225}{36} = \frac{-7}{36}\).
б) Приводим дроби к знаменателю 24: \(4\frac{1}{4} = \frac{102}{24}\), \(3\frac{2}{3} = \frac{88}{24}\), \(2\frac{7}{8} = \frac{69}{24}\). Вычитаем: \(\frac{102}{24} — \frac{88}{24} — \frac{69}{24} = \frac{-55}{24} = -2\frac{7}{24}\).
в) Общий знаменатель 36: \(4\frac{1}{6} = \frac{150}{36}\), \(9\frac{4}{9} = \frac{340}{36}\), \(3\frac{7}{12} = \frac{129}{36}\). Вычисляем: \(\frac{150}{36} — \frac{340}{36} + \frac{129}{36} = \frac{-61}{36} = -1\frac{25}{36}\).
г) Общий знаменатель 15: \(7\frac{1}{5} = \frac{108}{15}\), \(4\frac{2}{15} = \frac{62}{15}\), \(9\frac{2}{3} = \frac{145}{15}\). Вычитаем: \(\frac{108}{15} — \frac{62}{15} — \frac{145}{15} = \frac{-99}{15} = -6\frac{9}{15} = -6,6\).
а) Для начала приведём все смешанные числа к неправильным дробям с одинаковым знаменателем. \(2\frac{3}{6} = 2 + \frac{3}{6} = 2 + \frac{18}{36} = \frac{72}{36} + \frac{18}{36} = \frac{90}{36}\). Аналогично, \(3\frac{5}{9} = 3 + \frac{5}{9} = 3 + \frac{20}{36} = \frac{108}{36} + \frac{20}{36} = \frac{128}{36}\), и \(6\frac{3}{12} = 6 + \frac{3}{12} = 6 + \frac{9}{36} = \frac{216}{36} + \frac{9}{36} = \frac{225}{36}\).
Теперь выполним сложение и вычитание: \(\frac{90}{36} + \frac{128}{36} — \frac{225}{36} = \frac{90 + 128 — 225}{36} = \frac{-7}{36}\). Итоговый ответ: \(-\frac{7}{36}\).
б) Приведём смешанные числа к дробям с общим знаменателем 24. \(4\frac{1}{4} = 4 + \frac{1}{4} = 4 + \frac{6}{24} = \frac{96}{24} + \frac{6}{24} = \frac{102}{24}\). \(3\frac{2}{3} = 3 + \frac{2}{3} = 3 + \frac{16}{24} = \frac{72}{24} + \frac{16}{24} = \frac{88}{24}\). \(2\frac{7}{8} = 2 + \frac{7}{8} = 2 + \frac{21}{24} = \frac{48}{24} + \frac{21}{24} = \frac{69}{24}\).
Вычислим: \(\frac{102}{24} — \frac{88}{24} — \frac{69}{24} = \frac{102 — 88 — 69}{24} = \frac{-55}{24} = -2\frac{7}{24}\).
в) Приведём дроби к общему знаменателю 36. \(4\frac{1}{6} = 4 + \frac{1}{6} = 4 + \frac{6}{36} = \frac{144}{36} + \frac{6}{36} = \frac{150}{36}\). \(9\frac{4}{9} = 9 + \frac{4}{9} = 9 + \frac{16}{36} = \frac{324}{36} + \frac{16}{36} = \frac{340}{36}\). \(3\frac{7}{12} = 3 + \frac{7}{12} = 3 + \frac{21}{36} = \frac{108}{36} + \frac{21}{36} = \frac{129}{36}\).
Вычислим выражение: \(4\frac{1}{6} — 9\frac{4}{9} + 3\frac{7}{12} = \frac{150}{36} — \frac{340}{36} + \frac{129}{36} = \frac{150 — 340 + 129}{36} = \frac{-61}{36} = -1\frac{25}{36}\).
г) Приведём все дроби к знаменателю 15. \(7\frac{1}{5} = 7 + \frac{1}{5} = 7 + \frac{3}{15} = \frac{105}{15} + \frac{3}{15} = \frac{108}{15}\). \(4\frac{2}{15} = 4 + \frac{2}{15} = \frac{60}{15} + \frac{2}{15} = \frac{62}{15}\). \(9\frac{2}{3} = 9 + \frac{2}{3} = 9 + \frac{10}{15} = \frac{135}{15} + \frac{10}{15} = \frac{145}{15}\).
Вычислим: \(7\frac{1}{5} — 4\frac{2}{15} — 9\frac{2}{3} = \frac{108}{15} — \frac{62}{15} — \frac{145}{15} = \frac{108 — 62 — 145}{15} = \frac{-99}{15} = -6\frac{9}{15} = -6,6\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!