ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.131 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Одна сеялка может засеять всё поле за \(150\) мин, а другая — за \(120\) мин. Какую часть поля засеют обе машины за \(1\) мин; за \(5\) мин?
1) Первая сеялка за 1 мин засеет \( \frac{1}{150} \) часть поля; вторая сеялка — \( \frac{1}{120} \) часть поля.
2) Обе машины за 1 мин засеют:
\( \frac{1}{150} + \frac{1}{120} = \frac{4}{600} + \frac{5}{600} = \frac{9}{600} = \frac{3}{200} \) (часть) поля.
3) Обе машины за 5 мин засеют:
\( \frac{3}{200} \cdot 5 = \frac{3}{40} \) (часть) поля.
Ответ: \( \frac{3}{200} \) часть; \( \frac{3}{40} \) часть.
1) Первая сеялка за 1 минуту засеет часть поля, равную \( \frac{1}{150} \). Это значит, что если бы она работала сама, то за 150 минут она бы засеяла всё поле. Вторая сеялка за 1 минуту засеет часть поля, равную \( \frac{1}{120} \), то есть она быстрее первой, так как за 120 минут засеет всё поле. Эти дроби показывают скорость работы каждой машины, выраженную в части поля, которую они способны засеять за одну минуту.
2) Чтобы найти, какую часть поля засеют обе машины вместе за 1 минуту, нужно сложить их скорости: \( \frac{1}{150} + \frac{1}{120} \). Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 150 и 120 равен 600. Тогда:
\( \frac{1}{150} = \frac{4}{600} \),
\( \frac{1}{120} = \frac{5}{600} \).
Складываем:
\( \frac{4}{600} + \frac{5}{600} = \frac{9}{600} \).
Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
\( \frac{9}{600} = \frac{3}{200} \).
Это означает, что вместе за одну минуту они засеют \( \frac{3}{200} \) часть поля.
3) Теперь нужно узнать, какую часть поля засеют обе машины вместе за 5 минут. Поскольку за 1 минуту они засевают \( \frac{3}{200} \) части поля, то за 5 минут они засеют в 5 раз больше:
\( \frac{3}{200} \times 5 = \frac{15}{200} \).
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
\( \frac{15}{200} = \frac{3}{40} \).
Таким образом, за 5 минут обе машины вместе засеют \( \frac{3}{40} \) часть поля.
Ответ: за одну минуту обе машины засеют \( \frac{3}{200} \) часть поля, а за пять минут — \( \frac{3}{40} \) часть поля.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!