ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.126 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Используя рисунок 5.4, найдите, сколько граммов сока выпили Ваня и Света, если они отпили половину сока из банки. Пустая банка в 3 раза легче банки с соком.
1) Пусть вес пустой банки \(x\) г, тогда вес банки с соком — \(3x\) г.
Составим уравнение:
\(3x + 3x + 1000 = x + 2000 + 500\)
\(6x — x = 2500 — 1000\)
\(5x = 1500\)
\(x = \frac{1500}{5} = 300\) г — вес пустой банки.
2) Вес банки с соком:
\(3x = 3 \cdot 300 = 900\) г.
3) Сока в банке:
\(900 — 300 = 600\) г.
4) Ваня и Света выпили:
\(\frac{600}{2} = 300\) г сока.
Ответ: 300 г.
1) Пусть вес пустой банки равен \(x\) грамм. Тогда вес полной банки с соком будет в три раза больше, то есть \(3x\) грамм. В условии задачи даны данные о весах в килограммах, которые нужно перевести в граммы, так как все вычисления будем вести в граммах: 1 килограмм равен 1000 граммам, а 2 килограмма — 2000 граммам. Для составления уравнения воспользуемся информацией из рисунка: сумма весов трёх банок с соком и одной пустой банки равна сумме весов одной пустой банки, двух килограммов (2000 г) и 500 г. Запишем уравнение: \(3x + 3x + 1000 = x + 2000 + 500\). Упростим: \(6x + 1000 = x + 2500\). Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую: \(6x — x = 2500 — 1000\), что даёт \(5x = 1500\). Решая уравнение, найдём \(x = \frac{1500}{5} = 300\) грамм. Это и есть вес пустой банки.
2) Теперь, когда мы знаем, что пустая банка весит 300 грамм, можем найти вес полной банки с соком. Поскольку вес банки с соком равен \(3x\), подставим значение \(x = 300\): \(3 \cdot 300 = 900\) грамм. Это общий вес банки с соком, включающий вес самой банки и вес сока внутри.
3) Чтобы определить вес сока, нужно из веса полной банки вычесть вес пустой банки: \(900 — 300 = 600\) грамм. Таким образом, в одной банке содержится 600 грамм сока.
4) Ваня и Света вместе выпили половину сока из банки. Значит, количество выпитого сока равно половине от 600 грамм, то есть \(\frac{600}{2} = 300\) грамм. Это и есть искомый ответ — сколько сока выпили Ваня и Света.
Ответ: 300 г.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!