ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.124 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) \(-5(-y + 9) = y + 10\);
г) \(-7(4x + 2) — 3 = -17\);
б) \(m — 17 = (m + 4)(-9)\);
в) \(17 — 4(m + 11) = 43\);
д) \(-4,8y + 7,2 = 3(2,4y + 4,8)\);
е) \(-5(0,6y — 1,8) = -2y + 8,5\).

а) \( -5(-y + 9) = y + 10 \)
Раскрываем скобки: \( 5y — 45 = y + 10 \)
Переносим \( y \) в левую часть и числа в правую: \( 5y — y = 10 + 45 \)
Упрощаем: \( 4y = 55 \)
Делим на 4: \( y = \frac{55}{4} = 13,75 \)
Ответ: \( y = 13,75 \).

б) \( m — 17 = (m + 4)(-9) \)
Раскрываем скобки: \( m — 17 = -9m — 36 \)
Переносим \( m \) в левую часть, числа в правую: \( m + 9m = -36 + 17 \)
Упрощаем: \( 10m = -19 \)
Делим на 10: \( m = -\frac{19}{10} = -1,9 \)
Ответ: \( m = -1,9 \).

в) \( 17 — 4(m + 11) = 43 \)
Раскрываем скобки: \( 17 — 4m — 44 = 43 \)
Упрощаем: \( -4m — 27 = 43 \)
Переносим числа: \( -4m = 43 + 27 \)
Упрощаем: \( -4m = 70 \)
Делим на -4: \( m = \frac{70}{-4} = -17,5 \)
Ответ: \( m = -17,5 \).

г) \( -7(4x + 2) — 3 = -17 \)
Раскрываем скобки: \( -28x — 14 — 3 = -17 \)
Упрощаем: \( -28x — 17 = -17 \)
Переносим числа: \( -28x = -17 + 17 \)
Упрощаем: \( -28x = 0 \)
Делим на -28: \( x = 0 \)
Ответ: \( x = 0 \).

д) \( -4,8y + 7,2 = 3(2,4y + 4,8) \)
Раскрываем скобки: \( -4,8y + 7,2 = 7,2y + 14,4 \)
Переносим \( y \) в левую часть, числа в правую: \( -4,8y — 7,2y = 14,4 — 7,2 \)
Упрощаем: \( -12y = 7,2 \)
Делим на -12: \( y = \frac{7,2}{-12} = -0,6 \)
Ответ: \( y = -0,6 \).

е) \( -5(0,6y — 1,8) = -2y + 8,5 \)
Раскрываем скобки: \( -3y + 9 = -2y + 8,5 \)
Переносим \( y \) в левую часть, числа в правую: \( -3y + 2y = 8,5 — 9 \)
Упрощаем: \( -y = -0,5 \)
Умножаем на -1: \( y = 0,5 \)
Ответ: \( y = 0,5 \).

а) Начинаем с уравнения \( -5(-y + 9) = y + 10 \). Здесь важно правильно раскрыть скобки. Умножая \(-5\) на каждый член внутри скобок, получаем \( 5y — 45 \), так как минус на минус даёт плюс. Теперь уравнение принимает вид \( 5y — 45 = y + 10 \). Следующий шаг — собрать все переменные в одной части уравнения, а числа в другой. Для этого переносим \( y \) в левую часть, вычитая \( y \) из обеих частей: \( 5y — y — 45 = 10 \). Это упрощается до \( 4y — 45 = 10 \).

Теперь переносим число \(-45\) вправо, меняя знак: \( 4y = 10 + 45 \). Складываем правую часть: \( 4y = 55 \). Чтобы найти \( y \), делим обе части уравнения на 4, получая \( y = \frac{55}{4} \). Это дробь можно представить в десятичном виде как \( 13,75 \). Таким образом, решение уравнения — \( y = 13,75 \).

б) Рассмотрим уравнение \( m — 17 = (m + 4)(-9) \). Сначала нужно раскрыть скобки справа: умножаем каждое слагаемое внутри скобок на \(-9\), получая \( -9m — 36 \). Теперь уравнение выглядит так: \( m — 17 = -9m — 36 \). Чтобы решить, переносим все переменные в одну сторону, а числа в другую: прибавляем \( 9m \) к обеим частям, получая \( m + 9m — 17 = -36 \), что упрощается до \( 10m — 17 = -36 \).

Далее переносим число \(-17\) вправо, меняя знак: \( 10m = -36 + 17 \). Складываем правую часть: \( 10m = -19 \). Чтобы найти \( m \), делим обе части на 10: \( m = \frac{-19}{10} \), или \( m = -1,9 \). Это и есть искомое значение переменной.

в) Уравнение \( 17 — 4(m + 11) = 43 \) начинается с раскрытия скобок: умножаем \(-4\) на \( m \) и на 11, получая \( -4m — 44 \). Тогда уравнение становится \( 17 — 4m — 44 = 43 \). Объединяем числа в левой части: \( 17 — 44 = -27 \), получаем \( -4m — 27 = 43 \).

Переносим число \(-27\) вправо, меняя знак: \( -4m = 43 + 27 \). Складываем правую часть: \( -4m = 70 \). Делим обе части на \(-4\), чтобы найти \( m \): \( m = \frac{70}{-4} \), что равно \( m = -17,5 \). Это решение уравнения.

г) Начинаем с уравнения \( -7(4x + 2) — 3 = -17 \). Раскрываем скобки: \(-7 \times 4x = -28x\), \(-7 \times 2 = -14\), получаем \( -28x — 14 — 3 = -17 \). Объединяем числа: \( -14 — 3 = -17 \), тогда уравнение упрощается до \( -28x — 17 = -17 \).

Переносим число \(-17\) в правую часть, меняя знак: \( -28x = -17 + 17 \), что даёт \( -28x = 0 \). Делим обе части на \(-28\), получаем \( x = 0 \). Это и есть ответ.

д) Уравнение \( -4,8y + 7,2 = 3(2,4y + 4,8) \) начинается с раскрытия скобок справа: умножаем 3 на \( 2,4y \) и на 4,8, получаем \( 7,2y + 14,4 \). Теперь уравнение: \( -4,8y + 7,2 = 7,2y + 14,4 \).

Переносим все переменные в левую часть, числа в правую: \( -4,8y — 7,2y = 14,4 — 7,2 \). Складываем: \( -12y = 7,2 \). Чтобы найти \( y \), делим обе части на \(-12\): \( y = \frac{7,2}{-12} = -0,6 \).

е) Уравнение \( -5(0,6y — 1,8) = -2y + 8,5 \) раскрываем скобки слева: \( -5 \times 0,6y = -3y \), \( -5 \times (-1,8) = +9 \), получаем \( -3y + 9 = -2y + 8,5 \).

Переносим переменные в левую часть, числа в правую: \( -3y + 2y = 8,5 — 9 \). Упрощаем: \( -y = -0,5 \). Умножаем обе части на \(-1\), получаем \( y = 0,5 \).