ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.123 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) \(-36x+660=-3x;\) б) \(9z=\emptyset-350+42;\) в) \(-8x+83=3x-49;\)
г) \(43-7z=27-9z;\) д) \(41+23y=34+13y;\) е) \(21x-34=12x-16.\)

а) Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону: \(-36x + 3x = -660\).
Получаем \(-33x = -660\).
Делим обе части на \(-33\): \(x = \frac{-660}{-33} = 20\).
Ответ: \(x = 20\).

б) Переносим все слагаемые с \(z\) в одну сторону: \(9z — 4z = -350\).
Получаем \(5z = -350\).
Делим обе части на 5: \(z = \frac{-350}{5} = -70\).
Ответ: \(z = -70\).

в) Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону: \(-8x — 3x = -49 — 83\).
Получаем \(-11x = -132\).
Делим обе части на \(-11\): \(x = \frac{-132}{-11} = 12\).
Ответ: \(x = 12\).

г) Переносим все слагаемые с \(z\) в одну сторону: \(-7z + 9z = 27 — 43\).
Получаем \(2z = -16\).
Делим обе части на 2: \(z = \frac{-16}{2} = -8\).
Ответ: \(z = -8\).

д) Переносим все слагаемые с \(y\) в одну сторону: \(23y — 13y = 341 — 41\).
Получаем \(10y = 300\).
Делим обе части на 10: \(y = \frac{300}{10} = 30\).
Ответ: \(y = 30\).

е) Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону: \(21x — 12x = -16 + 34\).
Получаем \(9x = 18\).
Делим обе части на 9: \(x = \frac{18}{9} = 2\).
Ответ: \(x = 2\).

а) Рассмотрим уравнение, где необходимо собрать все слагаемые с переменной \( x \) в одну часть. Начинаем с выражения \( -36x + 3x = -660 \). Здесь мы видим, что слева находятся два слагаемых с \( x \), которые можно сложить, так как они подобные. Складывая коэффициенты, получаем \( -33x = -660 \). Это значит, что коэффициент при \( x \) равен \(-33\), а правая часть уравнения — число \(-660\).

Чтобы найти значение \( x \), нужно избавиться от коэффициента \(-33\), разделив обе части уравнения на это число. Делим: \( x = \frac{-660}{-33} \). При делении отрицательных чисел результат будет положительным, поэтому \( x = 20 \). Таким образом, значение переменной \( x \) равно 20.

б) В уравнении \( 9z — 4z = -350 \) также собираем подобные слагаемые слева. Складываем коэффициенты при \( z \): \( 9 — 4 = 5 \), получаем \( 5z = -350 \). Это означает, что переменная \( z \) умножена на 5, и она равна \(-350\).

Чтобы найти \( z \), делим обе части уравнения на 5: \( z = \frac{-350}{5} \). Деление отрицательного числа на положительное даёт отрицательный результат, поэтому \( z = -70 \). Значит, искомое значение переменной \( z \) равно \(-70\).

в) Рассмотрим уравнение \( -8x — 3x = -49 — 83 \). Сначала складываем подобные слагаемые слева: \( -8x — 3x = -11x \). Справа складываем числа: \( -49 — 83 = -132 \). Теперь уравнение выглядит так: \( -11x = -132 \).

Чтобы найти \( x \), делим обе части на \(-11\): \( x = \frac{-132}{-11} \). Деление двух отрицательных чисел даёт положительный результат, поэтому \( x = 12 \). Это и есть значение переменной \( x \).

г) В уравнении \( -7z + 9z = 27 — 43 \) сначала складываем подобные слагаемые слева: \( -7z + 9z = 2z \). Справа вычитаем: \( 27 — 43 = -16 \). Получаем уравнение \( 2z = -16 \).

Чтобы найти \( z \), делим обе части на 2: \( z = \frac{-16}{2} \). Деление отрицательного числа на положительное даёт отрицательный результат, значит \( z = -8 \). Значение переменной \( z \) равно \(-8\).

д) В уравнении \( 23y — 13y = 341 — 41 \) складываем подобные слагаемые слева: \( 23y — 13y = 10y \). Справа вычитаем: \( 341 — 41 = 300 \). Уравнение принимает вид \( 10y = 300 \).

Делим обе части на 10, чтобы найти \( y \): \( y = \frac{300}{10} \). Деление положительных чисел даёт положительный результат, значит \( y = 30 \). Это и есть искомое значение переменной.

е) Уравнение \( 21x — 12x = -16 + 34 \) содержит подобные слагаемые слева: \( 21x — 12x = 9x \). Справа складываем числа: \( -16 + 34 = 18 \). Получаем уравнение \( 9x = 18 \).

Чтобы найти \( x \), делим обе части на 9: \( x = \frac{18}{9} \). Деление положительных чисел даёт положительный результат, поэтому \( x = 2 \). Значение переменной \( x \) равно 2.