ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.121 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Старинная задача. — Скажи мне, учитель, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы? — Вот сколько, — ответил учитель. — Половина изучает математику, четверть — природу, седьмая часть проводит время в размышлении, и, кроме того, есть ещё три женщины.
Решение #1 (Учебник 2023)
Пусть школу посещают \( x \) учеников, тогда \(\frac{1}{2} x\) учеников изучает математику, \(\frac{1}{4} x\) — природу, \(\frac{1}{7} x\) — проводит время в размышлении, и еще 3 женщины.
Составим уравнение:
\(\frac{1}{2} x + \frac{1}{4} x + \frac{1}{7} x + 3 = x\)
Умножим обе части на 28:
\(14x + 7x + 4x + 3 \cdot 28 = 28x\)
Сложим:
\(25x + 84 = 28x\)
Вычтем \(25x\) из обеих частей:
\(28x — 25x = 84\)
Получаем:
\(3x = 84\)
Разделим на 3:
\(x = \frac{84}{3}\)
\(x = 28\) (учеников) — посещают школу.
Ответ: 28 учеников.
Пусть школу посещают \( x \) учеников. Из условия задачи известно, что часть учеников занимается разными предметами и деятельностями. Так, половина учеников, то есть \(\frac{1}{2} x\), изучает математику. Четверть учеников, то есть \(\frac{1}{4} x\), занимается изучением природы. Еще одна часть, равная \(\frac{1}{7} x\), проводит время в размышлениях. Кроме того, в школе есть еще 3 женщины, которые не входят в эти группы учеников. Чтобы найти общее количество учеников, нужно составить уравнение, учитывающее всех.
Суммируем все части учеников и женщин: \(\frac{1}{2} x + \frac{1}{4} x + \frac{1}{7} x + 3\). Это выражение должно быть равно общему числу учеников \( x \), так как школа посещается именно этим количеством человек. Таким образом, получаем уравнение: \(\frac{1}{2} x + \frac{1}{4} x + \frac{1}{7} x + 3 = x\). Для удобства решения уравнения умножим обе части на общий знаменатель дробей, который равен 28, чтобы избавиться от дробей и упростить вычисления.
Умножая каждое слагаемое на 28, получаем: \(14x + 7x + 4x + 3 \cdot 28 = 28x\). Сложим коэффициенты при \( x \): \(14x + 7x + 4x = 25x\). Также вычислим произведение \(3 \cdot 28 = 84\). Тогда уравнение примет вид: \(25x + 84 = 28x\). Чтобы найти \( x \), перенесем все слагаемые с \( x \) в одну сторону: \(28x — 25x = 84\), что упрощается до \(3x = 84\). Делим обе части уравнения на 3 и получаем \(x = \frac{84}{3} = 28\). Значит, в школу ходят 28 учеников.
Ответ: 28 учеников.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!